Trang chủ › Cẩm nang học tập › Cẩm nang kiến thức
Lũy thừa là gì? Tổng hợp công thức về lũy thừa Toán lớp 6
Trong chương trình Toán học lớp 6, ta sẽ được tìm hiểu về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Đây là một kiến thức rất quan trọng bởi lũy thừa được lặp lại trong rất nhiều dạng toán và có tính ứng dụng cao. Cùng Học là Giỏi điểm lại các khái niệm và công thức nhé.
Mục lục [Ẩn]
Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Định nghĩa
Lũy thừa bậc $n$ của $a$ là tích của $n$ thừa số bằng nhau, mối thừa số bằng $a$ :
$$a^n=\underbrace{a . a . a \ldots a}_{n \text { so } a}(n \neq 0)$$
Trong đó: $a$ được gọi cơ số, $n$ được gọi là số mũ
Đọc là: $a$ mũ $n$ hoặc $a$ lũy thừa $n$ hoặc lũy thừa bậc $n$ của $a$.
- Chú ý:
$a^2$ còn được gọi là $a$ bình phương hay bình phương của $a$.
$a^3$ còn được gọi là $a$ lập phương hay lập phương của $a$.
Quy ước
$\begin{aligned} & a^1=a \\ & a^0=1 \\ & 1^n=1 \quad(n \in \mathbb{N})\end{aligned}$
Một số công thức liên quan đến lũy thừa
- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ
$$a^m \cdot a^n=a^{m+n}$$
Ví dụ: $3^4 \cdot 3^5=3^{4+5}=3^9, x^3 \cdot x=x^3 \cdot x^1=x^{3+1}=x^4$
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ
$$a^m: a^n=a^{m-n} \quad(a \neq 0, m \geq n)$$
Ví dụ: $7^8: 7^3=7^{8-3}=7^5, x^7: x^2=x^{7-2}=x^5(x \neq 0)$
- Lũy thừa của lũy thừa: $\left(a^m\right)^n=a^{m \cdot n}$
- Lũy thừa của một tích: $(a . b)^m=a^m \cdot b^m$
So sánh hai lũy thừa
- So sánh hai lũy thừa cũng cơ số, khác số mũ:
Nếu $m>n$ thì $a^m>a^n$
- So sánh hai lũy thừa khác cơ số, cùng số mũ:
Nếu $a>b$ thì $a^m>b^m$
- Ví dụ: $2^3<3^3, 9^6>5^6$
Trên đây là tổng hợp kiến thức về lũy thừa có số mũ tự nhiên trong Toán lớp 6. Học là Giỏi mong rằng, nó sẽ giúp ích cho các bạn tra cứu và áp dụng giải được các bài toán trong chương trình toán phổ thông nhé.
Xem thêm:
Đăng ký học thử ngay hôm nay
Để con học sớm - Ôn sâu và nhận ưu đãi học phí!
Bài viết xem nhiều
Tổng hợp đề ôn cuối kỳ 2 Toán 9 (Chân trời, Cánh diều, Kết nối tri thức)
Thứ năm, 19/3/2026
Hà Nội công bố lịch thi vào lớp 10 công lập năm 2026
Thứ sáu, 13/3/2026
20+ trường THPT ở Hà Nội có chất lượng đào tạo tốt nhất 2025
Thứ năm, 30/10/2025
STEM là gì? Lợi ích và ứng dụng trong giáo dục hiện đại
Thứ ba, 12/8/2025
Tại sao cần tìm gia sư toán lớp 10 tại Hà Nội?
Thứ tư, 7/5/2025Khóa học liên quan
Khóa Luyện thi chuyển cấp 9 vào 10 môn Toán
›
Đánh giá năng lực miễn phí - Toán lớp 11
›
Khóa học tốt trên lớp - Toán lớp 11
›
Khóa luyện thi cấp tốc - Toán lớp 11
›
Khóa Tổng ôn hè - Toán lớp 11
›
Đăng ký học thử ngay hôm nay
Để con học sớm - Ôn sâu và nhận ưu đãi học phí!
Bài viết liên quan
Thứ tư, 29/4/2026 03:45 AM
Khái niệm và tính chất của phép chiếu song song lớp 11
Bạn đã bao giờ tự hỏi làm thế nào để đưa một hình không gian phức tạp về dạng quen thuộc hơn chưa? Câu trả lời nằm ở phép chiếu song song - một nội dung quan trọng trong chương trình Toán 11. Khi nắm vững phần kiến thức này, bạn sẽ xử lý bài tập nhanh và chính xác hơn. Hãy cùng Gia sư Học là Giỏi tìm hiểu khái niệm và các tính chất cơ bản ngay sau đây.
Thứ tư, 29/4/2026 03:36 AM
Chứng minh hai mặt phẳng song song đơn giản dễ hiểu
Không phải bài toán chứng minh hai mặt phẳng song song nào cũng cần vẽ hình. Chỉ cần nắm đúng bản chất và phương pháp, bạn có thể giải nhanh gọn, không cần suy nghĩ phức tạp. Trong nội dung dưới đây, Gia sư Học là Giỏi sẽ giúp bạn tiếp cận thông minh để biến dạng toán này trở nên dễ hiểu và dễ ăn điểm.
Thứ ba, 28/4/2026 08:24 AM
Hai mặt phẳng song song lớp 11: Lý thuyết chi tiết dễ hiểu
Trong không gian, việc hình dung mối quan hệ giữa các mặt phẳng thường khiến nhiều học sinh “mất phương hướng”, đặc biệt khi gặp bài toán liên quan đến song song. Dựa theo kiến thức sách Kết nối tri thức và cuộc sống, Gia sư Học là Giỏi mang đến cho bạn một cách tiếp cận mới mẻ, giúp bạn hiểu rõ bản chất của hai mặt phẳng song song thay, từ đó học nhanh hơn và vận dụng chính xác hơn trong từng dạng bài.
Thứ ba, 28/4/2026 07:51 AM
Chinh phục đường thẳng và mặt phẳng song song trong 5 phút
Bạn mất hàng giờ đồng hồ chỉ để chứng minh đường thẳng và mặt phẳng song song? Bạn bối rối giữa hàng loạt hệ quả và định lý về giao tuyến? Trong bài viết này, Gia sư Học là Giỏi sẽ cùng bạn tối ưu hóa kiến thức, mẹo nhận diện và hướng dẫn chi tiết cách xử lý bài tập liên quan.
Thứ năm, 23/4/2026 10:06 AM
Giải bài tập góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Chủ đề “góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian” thường khiến học sinh lớp 11 gặp khó khăn khi chuyển từ hình học phẳng sang hình học không gian. Bài viết này, hãy cùng Gia sư Học là Giỏi hệ thống lại cách làm và các bước giải giúp bạn tiếp cận dạng toán này một cách hiệu quả nhé!
Thứ năm, 23/4/2026 09:57 AM
Tổng cấp số nhân lùi vô hạn: Công thức và bài tập mẫu
Nếu bạn đang học phần tổng cấp số nhân lùi vô hạn nhưng lại khó khăn trong việc áp dụng công thức hoặc xác định điều kiện. Thì trong bài viết này, Gia sư Học là Giỏi sẽ giúp bạn hệ thống lại lý thuyết theo chuẩn kiến thức sách Kết nối tri thức và cuộc sống và hướng dẫn chi tiết cách giải các dạng bài tập hay gặp.
