Trang chủ › Cẩm nang học tập › Cẩm nang kiến thức
Lũy thừa là gì? Tổng hợp công thức về lũy thừa Toán lớp 6
Trong chương trình Toán học lớp 6, ta sẽ được tìm hiểu về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Đây là một kiến thức rất quan trọng bởi lũy thừa được lặp lại trong rất nhiều dạng toán và có tính ứng dụng cao. Cùng Học là Giỏi điểm lại các khái niệm và công thức nhé.
Mục lục [Ẩn]
Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Định nghĩa
Lũy thừa bậc $n$ của $a$ là tích của $n$ thừa số bằng nhau, mối thừa số bằng $a$ :
$$a^n=\underbrace{a . a . a \ldots a}_{n \text { so } a}(n \neq 0)$$
Trong đó: $a$ được gọi cơ số, $n$ được gọi là số mũ
Đọc là: $a$ mũ $n$ hoặc $a$ lũy thừa $n$ hoặc lũy thừa bậc $n$ của $a$.
- Chú ý:
$a^2$ còn được gọi là $a$ bình phương hay bình phương của $a$.
$a^3$ còn được gọi là $a$ lập phương hay lập phương của $a$.
Quy ước
$\begin{aligned} & a^1=a \\ & a^0=1 \\ & 1^n=1 \quad(n \in \mathbb{N})\end{aligned}$
Một số công thức liên quan đến lũy thừa
- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ
$$a^m \cdot a^n=a^{m+n}$$
Ví dụ: $3^4 \cdot 3^5=3^{4+5}=3^9, x^3 \cdot x=x^3 \cdot x^1=x^{3+1}=x^4$
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ
$$a^m: a^n=a^{m-n} \quad(a \neq 0, m \geq n)$$
Ví dụ: $7^8: 7^3=7^{8-3}=7^5, x^7: x^2=x^{7-2}=x^5(x \neq 0)$
- Lũy thừa của lũy thừa: $\left(a^m\right)^n=a^{m \cdot n}$
- Lũy thừa của một tích: $(a . b)^m=a^m \cdot b^m$
So sánh hai lũy thừa
- So sánh hai lũy thừa cũng cơ số, khác số mũ:
Nếu $m>n$ thì $a^m>a^n$
- So sánh hai lũy thừa khác cơ số, cùng số mũ:
Nếu $a>b$ thì $a^m>b^m$
- Ví dụ: $2^3<3^3, 9^6>5^6$
Trên đây là tổng hợp kiến thức về lũy thừa có số mũ tự nhiên trong Toán lớp 6. Học là Giỏi mong rằng, nó sẽ giúp ích cho các bạn tra cứu và áp dụng giải được các bài toán trong chương trình toán phổ thông nhé.
Xem thêm:
Đăng ký học thử ngay hôm nay
Để con học sớm - Ôn sâu và nhận ưu đãi học phí!
Bài viết xem nhiều
Tổng hợp đáp án, đề thi tốt nghiệp THPT 2025-2026
Thứ sáu, 13/6/2025
Tổng hợp đề thi & đáp án vào lớp 10 của 63 tỉnh thành 2025-2026
Thứ hai, 19/5/2025
Khám phá các cách tính cạnh huyền tam giác vuông
Thứ ba, 24/9/2024
Tổng hợp đầy đủ về công thức lượng giác
Thứ tư, 29/5/2024
Thể thơ bảy chữ: Từ truyền thống đến hiện đại
Thứ tư, 29/5/2024Khóa học liên quan
Khóa Luyện thi chuyển cấp 9 vào 10 môn Toán
›
Đánh giá năng lực miễn phí - Toán lớp 11
›
Khóa học tốt trên lớp - Toán lớp 11
›
Khóa luyện thi cấp tốc - Toán lớp 11
›
Khóa Tổng ôn hè - Toán lớp 11
›
Đăng ký học thử ngay hôm nay
Để con học sớm - Ôn sâu và nhận ưu đãi học phí!
Bài viết liên quan
Thứ năm, 3/7/2025 09:37 AM
Cách so sánh phân số chính xác và dễ hiểu cho học sinh
Trong chương trình toán tiểu học, so sánh phân số là kỹ năng nền tảng giúp học sinh nhận biết trong các đơn vị chia không đều. Trong bài viết này, Học là Giỏi sẽ đồng hành cùng bạn khám phá các phương pháp so sánh phân số cùng với những bài tập ứng dụng đa dạng để bạn luyện tập hiệu quả và tự tin hơn khi làm bài nhé.
Thứ năm, 3/7/2025 03:24 AM
Phân số bằng nhau là gì? Cách nhận biết đơn giản nhất
Trong chương trình Toán lớp 4, phân số bằng nhau là một trong những nội dung quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về mối quan hệ giữa các phần. Học là Giỏi sẽ cùng bạn tìm hiểu chi tiết kiến thức về dạng phân số này trong bài viết dưới đây nhé.
Thứ tư, 2/7/2025 03:40 AM
Tử số và mẫu số là gì? Kiến thức nền tảng về phân số
Khi học về phân số, chắc hẳn bạn đã từng thắc mắc: Tử số và mẫu số là gì? Đây là khái niệm xuất hiện thường xuyên trong chương trình Toán tiểu học. Học là Giỏi sẽ cung cấp chi tiết kiến thức trong bài viết sau giúp bạn hiểu rõ tử số và mẫu số trong toán học nhé.
Thứ ba, 1/7/2025 08:07 AM
Các phương pháp quy đồng mẫu số các phân số
Trong chương trình toán tiểu học, phân số luôn là phần kiến thức khiến nhiều học sinh cảm thấy khó tiếp cận. Đặc biệt, việc quy đồng mẫu số thường gây nhầm lẫn nếu không được hướng dẫn cụ thể. Học là Giỏi sẽ giúp bạn giải đáp tất cả những thắc mắc về quy đồng mẫu số các phân số một cách dễ hiểu và chi tiết.
Thứ ba, 17/6/2025 04:12 AM
Đáp án, đề thi môn Toán vào 10 tỉnh Lâm Đồng 2025
Học là Giỏi tổng hợp trọn bộ đáp án, đề thi môn Toán vào 10 tỉnh Lâm Đồng 2025 nhằm hỗ trợ học sinh thuận tiện trong việc so sánh kết quả và tự đánh giá năng lực làm bài.
Thứ sáu, 13/6/2025 07:11 AM
Đáp án, đề thi môn Toán THPT Quốc gia 2025
Bài viết cập nhật nhanh chóng và chính xác đề thi cùng đáp án giúp thí sinh so sánh kết quả và định hướng các nguyện vọng phù hợp. Học là Giỏi cung cấp đề thi chính thức môn Toán THPT Quốc gia 2025 được thi vào chiều ngày 26/06/2025 kèm đáp án chi tiết từng mã đề, hỗ trợ thí sinh tra cứu dễ dàng và tiện lợi.
