Trang chủ › Cẩm nang học tập › Cẩm nang kiến thức
Lũy thừa là gì? Tổng hợp công thức về lũy thừa Toán lớp 6
Trong chương trình Toán học lớp 6, ta sẽ được tìm hiểu về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Đây là một kiến thức rất quan trọng bởi lũy thừa được lặp lại trong rất nhiều dạng toán và có tính ứng dụng cao. Cùng Học là Giỏi điểm lại các khái niệm và công thức nhé.
Mục lục [Ẩn]
Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Định nghĩa
Lũy thừa bậc $n$ của $a$ là tích của $n$ thừa số bằng nhau, mối thừa số bằng $a$ :
$$a^n=\underbrace{a . a . a \ldots a}_{n \text { so } a}(n \neq 0)$$
Trong đó: $a$ được gọi cơ số, $n$ được gọi là số mũ
Đọc là: $a$ mũ $n$ hoặc $a$ lũy thừa $n$ hoặc lũy thừa bậc $n$ của $a$.
- Chú ý:
$a^2$ còn được gọi là $a$ bình phương hay bình phương của $a$.
$a^3$ còn được gọi là $a$ lập phương hay lập phương của $a$.
Quy ước
$\begin{aligned} & a^1=a \\ & a^0=1 \\ & 1^n=1 \quad(n \in \mathbb{N})\end{aligned}$
Một số công thức liên quan đến lũy thừa
- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ
$$a^m \cdot a^n=a^{m+n}$$
Ví dụ: $3^4 \cdot 3^5=3^{4+5}=3^9, x^3 \cdot x=x^3 \cdot x^1=x^{3+1}=x^4$
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ
$$a^m: a^n=a^{m-n} \quad(a \neq 0, m \geq n)$$
Ví dụ: $7^8: 7^3=7^{8-3}=7^5, x^7: x^2=x^{7-2}=x^5(x \neq 0)$
- Lũy thừa của lũy thừa: $\left(a^m\right)^n=a^{m \cdot n}$
- Lũy thừa của một tích: $(a . b)^m=a^m \cdot b^m$
So sánh hai lũy thừa
- So sánh hai lũy thừa cũng cơ số, khác số mũ:
Nếu $m>n$ thì $a^m>a^n$
- So sánh hai lũy thừa khác cơ số, cùng số mũ:
Nếu $a>b$ thì $a^m>b^m$
- Ví dụ: $2^3<3^3, 9^6>5^6$
Trên đây là tổng hợp kiến thức về lũy thừa có số mũ tự nhiên trong Toán lớp 6. Học là Giỏi mong rằng, nó sẽ giúp ích cho các bạn tra cứu và áp dụng giải được các bài toán trong chương trình toán phổ thông nhé.
Xem thêm:
Đăng ký học thử ngay hôm nay
Để con học sớm - Ôn sâu và nhận ưu đãi học phí!
Bài viết xem nhiều
Đăng ký xét tuyển đại học 2026: Hướng dẫn từng bước
Thứ sáu, 3/7/2026
Tổng hợp đáp án đề thi vào 10 năm 2026 - 2027 của 34 tỉnh thành
Thứ ba, 19/5/2026
Tổng hợp đề ôn cuối kỳ 2 Toán 9 (Chân trời, Cánh diều, Kết nối tri thức)
Thứ năm, 19/3/2026
Hà Nội công bố lịch thi vào lớp 10 công lập năm 2026
Thứ sáu, 13/3/2026
20+ trường THPT ở Hà Nội có chất lượng đào tạo tốt nhất 2025
Thứ năm, 30/10/2025Khóa học liên quan
Khóa học video Toán 4 (Biệt đội Toán hoc 4)
›
Khóa học video Toán 5 (Biệt đội Toán hoc 5)
›
Khóa Luyện thi chuyển cấp 9 vào 10 môn Toán
›
Đánh giá năng lực miễn phí - Toán lớp 11
›
Khóa học tốt trên lớp - Toán lớp 11
›
Đăng ký học thử ngay hôm nay
Để con học sớm - Ôn sâu và nhận ưu đãi học phí!
Bài viết liên quan
Thứ tư, 26/8/2026 01:59 AM
Toán 7: Mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Trong một tam giác, độ lớn của góc và độ dài của cạnh có mối liên hệ chặt chẽ với nhau. Nội dung quan hệ giữa góc và cạnh đối diện giúp học sinh nhận biết và so sánh các cạnh, các góc trong tam giác. Cùng Học là Giỏi tìm hiểu kiến thức này theo chương trình Toán 7, sách Kết nối tri thức với cuộc sống.
Thứ tư, 26/8/2026 12:14 AM
Cộng trừ đa thức một biến: Lý thuyết và bài tập minh hoạ
Cộng trừ đa thức một biến là kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 7 theo sách Kết nối tri thức với cuộc sống, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn và thực hiện phép tính với đa thức. Cùng Học là Giỏi tìm hiểu quy tắc, phương pháp thực hiện và các dạng bài tập minh họa trong nội dung dưới đây.
Thứ hai, 24/8/2026 07:34 AM
Đa thức một biến là gì? Chi tiết định nghĩa và ví dụ
Đa thức một biến là một trong những kiến thức nền tảng của phần Đại số Toán 7 theo chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống. Để học tốt nội dung này, trước hết con cần hiểu đa thức một biến là gì, cách nhận biết và những thành phần cơ bản của nó. Nội dung dưới đây Học là Giỏi sẽ giúp học sinh hệ thống kiến thức thông qua định nghĩa và ví dụ dễ hiểu.
Thứ năm, 20/8/2026 08:07 AM
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau Toán 7 đầy đủ, dễ hiểu
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau là kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 7 sách giáo khoa Kết nối tri thức và cuộc sống, được sử dụng để biến đổi tỉ số và giải nhiều dạng bài tập. Bài viết dưới đây hãy cùng Học là Giỏi tìm hiểu các tính chất cơ bản, cách áp dụng và những lưu ý cần nhớ để vận dụng chính xác.
Thứ tư, 19/8/2026 08:22 AM
Toán 7(KNTT): Hướng dẫn giải bài tập tỉ lệ thức chi tiết
Từ một tỉ lệ thức đã cho, làm thế nào để tìm được số chưa biết? Khi nào có thể áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để biến đổi bài toán? Đây là những câu hỏi học sinh thường gặp khi học phần kiến thức này trong sách giáo khoa Kết nối tri thức và cuộc sống. Bài viết dưới đây hãy cùng Học là Giỏi phân tích từng dạng bài, cách thực hiện và ví dụ minh họa để học sinh dễ theo dõi.
Thứ ba, 11/8/2026 12:55 PM
Kiến thức số thập phân vô hạn tuần hoàn và hữu hạn tuần hoàn
Số thập phân vô hạn tuần hoàn là nội dung quan trọng trong chương trình Toán lớp 7, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa phân số và số thập phân. Trong bài viết này, Học là Giỏi sẽ tổng hợp lý thuyết, cách nhận biết, cách viết và các dạng bài tập trọng tâm để các con dễ dàng nắm vững kiến thức chuẩn sách giáo khoa Kết nối tri thức và cuộc sống.
