Trang chủ › Cẩm nang học tập › Cẩm nang kiến thức
Lũy thừa là gì? Tổng hợp công thức về lũy thừa Toán lớp 6
Trong chương trình Toán học lớp 6, ta sẽ được tìm hiểu về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Đây là một kiến thức rất quan trọng bởi lũy thừa được lặp lại trong rất nhiều dạng toán và có tính ứng dụng cao. Cùng Học là Giỏi điểm lại các khái niệm và công thức nhé.
Mục lục [Ẩn]
Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Định nghĩa
Lũy thừa bậc $n$ của $a$ là tích của $n$ thừa số bằng nhau, mối thừa số bằng $a$ :
$$a^n=\underbrace{a . a . a \ldots a}_{n \text { so } a}(n \neq 0)$$
Trong đó: $a$ được gọi cơ số, $n$ được gọi là số mũ
Đọc là: $a$ mũ $n$ hoặc $a$ lũy thừa $n$ hoặc lũy thừa bậc $n$ của $a$.
- Chú ý:
$a^2$ còn được gọi là $a$ bình phương hay bình phương của $a$.
$a^3$ còn được gọi là $a$ lập phương hay lập phương của $a$.
Quy ước
$\begin{aligned} & a^1=a \\ & a^0=1 \\ & 1^n=1 \quad(n \in \mathbb{N})\end{aligned}$
Một số công thức liên quan đến lũy thừa
- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ
$$a^m \cdot a^n=a^{m+n}$$
Ví dụ: $3^4 \cdot 3^5=3^{4+5}=3^9, x^3 \cdot x=x^3 \cdot x^1=x^{3+1}=x^4$
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ
$$a^m: a^n=a^{m-n} \quad(a \neq 0, m \geq n)$$
Ví dụ: $7^8: 7^3=7^{8-3}=7^5, x^7: x^2=x^{7-2}=x^5(x \neq 0)$
- Lũy thừa của lũy thừa: $\left(a^m\right)^n=a^{m \cdot n}$
- Lũy thừa của một tích: $(a . b)^m=a^m \cdot b^m$
So sánh hai lũy thừa
- So sánh hai lũy thừa cũng cơ số, khác số mũ:
Nếu $m>n$ thì $a^m>a^n$
- So sánh hai lũy thừa khác cơ số, cùng số mũ:
Nếu $a>b$ thì $a^m>b^m$
- Ví dụ: $2^3<3^3, 9^6>5^6$
Trên đây là tổng hợp kiến thức về lũy thừa có số mũ tự nhiên trong Toán lớp 6. Học là Giỏi mong rằng, nó sẽ giúp ích cho các bạn tra cứu và áp dụng giải được các bài toán trong chương trình toán phổ thông nhé.
Xem thêm:
Đăng ký học thử ngay hôm nay
Để con học sớm - Ôn sâu và nhận ưu đãi học phí!
Bài viết xem nhiều
Khám phá các cách tính cạnh huyền tam giác vuông
Thứ ba, 24/9/2024
Bí kíp chinh phục các hằng đẳng thức mở rộng
Thứ tư, 14/8/2024
Tổng hợp đầy đủ về công thức lượng giác
Thứ tư, 29/5/2024
Thể thơ bảy chữ: Từ truyền thống đến hiện đại
Thứ tư, 29/5/2024
Thể thơ song thất lục bát trong văn chương Việt Nam
Thứ ba, 28/5/2024Khóa học liên quan
Khóa Luyện thi chuyển cấp 9 vào 10 môn Toán
›
Đánh giá năng lực miễn phí - Toán lớp 11
›
Khóa học tốt trên lớp - Toán lớp 11
›
Khóa luyện thi cấp tốc - Toán lớp 11
›
Khóa Tổng ôn hè - Toán lớp 11
›
Đăng ký học thử ngay hôm nay
Để con học sớm - Ôn sâu và nhận ưu đãi học phí!
Bài viết liên quan
Thứ ba, 26/11/2024 09:39 AM
Tứ giác nội tiếp là gì? Tính chất của tứ giác nội tiếp
Tứ giác nội tiếp là một trong những khái niệm quan trọng trong hình học lớp 9, đặc biệt khi tìm hiểu về các mối quan hệ giữa các điểm và đường tròn. Hãy cùng gia sư online Học là Giỏi khám phá tứ giác nội tiếp này là gì và chúng có các tính chất như thế nào nhé.
Thứ ba, 26/11/2024 04:35 AM
Khám phá lý thuyết về cung chứa góc toán 9
Khái niệm cung chứa góc ở trong toán lớp 9 đóng vai trò quan trọng khi tìm hiểu các tính chất và bài toán liên quan đến hình tròn. Cùng gia sư online Học là Giỏi đi sâu vào khái niệm và tính chất về cung chứa góc của đường tròn nhé.
Thứ hai, 25/11/2024 09:30 AM
Tìm hiểu góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, bên ngoài đường tròn
Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn hoặc bên ngoài đường tròn mang đến những đặc điểm và tính chất riêng. Việc tìm hiểu về các loại góc này hỗ trợ rất nhiều trong việc giải quyết các bài toán hình học phức tạp. Hãy cùng gia sư online Học là Giỏi khám phá những khái niệm và định lý về góc có đỉnh nằm bên trong và bên ngoài đường tròn nhé.
Thứ sáu, 22/11/2024 09:18 AM
Chinh phục kiến thức về góc nội tiếp
Trong hình tròn, góc nội tiếp là một chủ đề cơ bản khi chúng có nhiều tính chất cần lưu ý trong hình học phẳng. Đây là khái niệm giúp chúng ta hiểu thêm các định lý liên quan đến đường tròn. Cùng gia sư online Học là Giỏi tìm hiểu về góc nội tiếp có gì đặc biệt và những nội dung quan trọng trong bài học này nhé.
Thứ ba, 19/11/2024 10:06 AM
Khám phá mối liên hệ giữa cung và dây
Mối liên hệ giữa cung và dây cung của đường tròn là chủ đề quan trọng trong chương trình hình học lớp 9. Dù chúng ta đã quá quen thuộc với hình ảnh những đường tròn, ít ai biết rằng cung và dây cung tạo sự liên kết mật thiết trong hình tròn. Hãy cùng gia sư online Học là Giỏi tìm hiểu rõ mối quan hệ này có gì đặc biệt nhé.
Thứ hai, 18/11/2024 10:07 AM
Tổng hợp kiến thức vị trí tương đối của hai đường tròn
Vị trí tương đối của hai đường tròn là kiến thức quan trọng để xét các tính chất của 2 đường tròn này có mối quan hệ gì với nhau. Hãy cùng gia sư online Học là Giỏi khám phá các trường hợp cơ bản về vị trí tương đối của hai đường tròn này nhé.
