Trang chủ › Cẩm nang học tập › Cẩm nang kiến thức
Tập xác định của hàm lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit
Tập xác định của hàm số mũ và logarit là một bước nhỏ nhưng rất quan trọng trong các bài tập liên quan đến hàm số mũ và logarit. Các em cần đặt mục tiêu không tốn quá nhiều thời gian để giải bước này, nhưng cũng cần tính chính xác cao. Trong bài viết này, Học là Giỏi sẽ tổng hợp phương pháp tìm tập xác định của hàm số mũ và logarit.
Mục lục [Ẩn]
Tập xác định của hàm số mũ
Hàm số dạng $y=a^x,(a>0, a \neq 1)$ được gọi là hàm số mũ cơ số $a$.
- Tập xác định của hàm số mũ: $D=\mathbb{R}$
- Tập giá trị: $T=(0,+\infty)$, nghĩa là khi giải phương trình mũ mà đặt $t=a^{f(x)}$ thì $t>0$.
Tìm tập xác định của hàm lũy thừa
Hàm số $y=x^\alpha$ với $\alpha \in \mathbb{R}$ được gọi là hàm số lũy thừa.
Tập xác định của hàm số $y=x^\alpha$ là:
$\circ D=\mathbb{R}$ nếu $\alpha$ là số nguyên dương.
- $D=\mathbb{R} \backslash\{0\}$ vó́i $\alpha$ nguyên âm hoặc bằng 0 .
- $D=(0 ;+\infty)$ với $\alpha$ không nguyên.
Tập xác định của hàm số logarit
Hàm số dạng $y=\log _a x,(a>0, a \neq 1)$ được gọi là hàm số logarit cơ số $a$
- Tập xác định: $D=(0,+\infty)$.
- Tập giá trị: $T=\mathbb{R}$, nghĩa là khi giải phương trình logarit mà đặt $t=\log _a x$ thì $t$ không có điều kiện.
Đồ thị hàm lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit
Trên đây là các kiến thức về tìm tập xác định của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit mà bạn cần ghi nhớ. Hy vọng, với những chia sẻ thực tế trên đây của Học là Giỏi , sẽ giúp bạn dễ dàng chinh phục các đề thi sắp tới.
Đăng ký học thử ngay hôm nay
Để con học sớm - Ôn sâu và nhận ưu đãi học phí!
Bài viết xem nhiều
Học là Giỏi hợp tác với VTVprime thúc đẩy giáo dục số
Thứ sáu, 30/1/2026
20+ trường THPT ở Hà Nội có chất lượng đào tạo tốt nhất 2025
Thứ năm, 30/10/2025
STEM là gì? Lợi ích và ứng dụng trong giáo dục hiện đại
Thứ ba, 12/8/2025
Tại sao cần tìm gia sư toán lớp 10 tại Hà Nội?
Thứ tư, 7/5/2025
Bí quyết tìm gia sư toán lớp 9 ở Hà Nội uy tín
Thứ ba, 22/4/2025Khóa học liên quan
Khóa học video Toán 4 (Biệt đội Toán hoc 4)
›
Khóa học video Toán 5 (Biệt đội Toán hoc 5)
›
Khóa Luyện thi chuyển cấp 9 vào 10 môn Toán
›
Đánh giá năng lực miễn phí - Toán lớp 11
›
Khóa học tốt trên lớp - Toán lớp 11
›
Đăng ký học thử ngay hôm nay
Để con học sớm - Ôn sâu và nhận ưu đãi học phí!
Bài viết liên quan
Thứ tư, 7/10/2026 03:49 AM
Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ lớp 12
Khi phân tích một mẫu số liệu, chỉ nhìn vào các giá trị lớn hay nhỏ là chưa đủ để đánh giá dữ liệu phân tán như thế nào. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ giúp con có thêm những công cụ để nhìn rõ đặc điểm của mẫu số liệu. Đây cũng là nội dung được trình bày trong SGK Kết nối tri thức với cuộc sống, tạo nền tảng để học sinh đọc hiểu và phân tích số liệu một cách có cơ sở. Hãy cùng Học là Giỏi hệ thống lại phần kiến thức lý thuyết và bài tập trọng tâm dựa theo SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trong bài dưới đây.
Thứ ba, 6/10/2026 04:45 PM
Hệ trục tọa độ trong không gian lớp 12: Lý thuyết & Bài tập
Hệ trục tọa độ trong không gian là một nội dung mà học sinh lớp 12 cần nắm vững trong chương trình Toán. Với cách tiếp cận bằng tọa độ, những điểm, vectơ hay đối tượng hình học vốn khá trừu tượng sẽ được biểu diễn bằng các con số cụ thể, giúp con dễ hình dung, tính toán và giải bài. Bám sát SGK Toán 12 Kết nối tri thức với cuộc sống, Học là Giỏi đã hệ thống phần lý thuyết trọng tâm kèm bài tập vận dụng, giúp con củng cố kiến thức, rèn kỹ năng khi làm bài.
Thứ hai, 5/10/2026 10:06 AM
Học Toán 12: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ là cách đưa những phép tính trên vectơ về dạng tọa độ cụ thể, nhờ đó việc cộng, trừ hay nhân vectơ với một số trở nên trực quan và thuận tiện hơn. Nội dung dưới đây được Học là Giỏi tổng hợp và biên soạn dựa trên kiến thức trong SGK Kết nối tri thức với cuộc sống, từ công thức đến cách áp dụng vào từng dạng bài.
Thứ bảy, 3/10/2026 04:25 AM
Chuyên đề khảo sát sự biến thiên của hàm số ôn thi ĐH
Khảo sát sự biến thiên của hàm số là một trong những nội dung quan trọng khi học ứng dụng đạo hàm. Từ dấu của đạo hàm đến cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, học sinh cần nắm được mối liên hệ giữa từng bước để giải quyết bài toán chính xác. Nội dung sau, Học là Giỏi đã hệ thống lại kiến thức của sách giáo khoa Kết nối tri thức với cuộc sống, phù hợp để con củng cố kiến thức trước các kỳ thi quan trọng.
Thứ năm, 1/10/2026 10:50 AM
Cách tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số chi tiết
Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang hay tiệm cận xiên đều mô tả một cách khác nhau về xu hướng của đồ thị hàm số. Vì vậy, để tìm đúng đường tiệm cận của đồ thị hàm số, con cần phân biệt được điều kiện xuất hiện của từng loại. Bài viết này, Học là Giỏi tổng hợp cách nhận biết và xác định từng loại tiệm cận trong sách giáo khoa Kết nối tri thức với cuộc sống lớp 12 để con dễ theo dõi và vận dụng.
Thứ tư, 30/9/2026 07:37 AM
Chuyên đề Toán: Giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số
Không phải bài toán giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số nào cũng được giải theo cùng một cách. Tùy vào tập xác định, khoảng xét và đặc điểm của hàm số, các con có thể cần sử dụng bảng biến thiên, đạo hàm hoặc khai thác trực tiếp biểu thức và đồ thị. Bám sát nội dung SGK Kết nối tri thức với cuộc sống, Học là Giỏi sẽ lần lượt làm rõ những dạng bài thường gặp để con dễ nhận diện và áp dụng.
