Tổng hợp lý thuyết và bài tập quy tắc dấu ngoặc Toán 6

Quy tắc dấu ngoặc

Khi bỏ dấu ngoặc, nếu trước dấu ngoặc là dấu “-” thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc; nếu trước dấu ngoặc là dấu “+” thì giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.

Tổng đại số

Tổng đại số là một dãy các phép cộng, trừ các số nguyên. Trong một tổng đại số, mỗi số hạng luôn đi kèm với dấu của nó.

Để đưa một biểu thức về dạng tổng đại số, ta có thể đổi phép trừ thành phép cộng với số đối. Khi đó, dấu “+” của phép cộng đầu tiên có thể được lược bỏ.

Ví dụ:

15 - 8 + (-6) - (-4) = 15 + (-8) + (-6) + 4

Từ đó, tổng đại số có thể được viết gọn bằng cách bỏ các dấu “+” và dấu ngoặc, chỉ giữ lại dấu của các số hạng:

15 - 8 + (-6) - (-4) = 15 - 8 - 6 + 4

Lưu ý: Trong một tổng đại số, ta có thể:

- Đổi chỗ các số hạng kèm theo dấu của chúng.

- Nhóm các số hạng tùy ý bằng cách đặt dấu ngoặc.

- Khi đặt dấu “-” trước một nhóm số hạng, phải đổi dấu tất cả các số hạng trong nhóm.

Các dạng bài tập ứng dụng quy tắc dấu ngoặc

Dưới đây là các dạng bài tập ứng dụng quy tắc dấu ngoặc phổ biến, giúp con củng cố kiến thức, ghi nhớ quy tắc và biết cách vận dụng lý thuyết vào giải bài tập.

Dạng 1: Tính giá trị biểu thức

Phương pháp giải: Để tính nhanh giá trị biểu thức, ta có thể sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để sắp xếp và nhóm các số hạng một cách hợp lý. Ưu tiên ghép các số đối nhau hoặc các số hạng có tổng tròn, thuận tiện cho việc tính toán.

Ví dụ: Tính giá trị biểu thức:

a) (-25) + 17 + 25 - 7

b) 18 - 35 + 12 + 35

c) (-15) + 8 + 12 + (-8)

Hướng dẫn giải:

a) (-25) + 17 + 25 - 7 = [(-25) + 25] + (17 - 7) = 0 + 10 = 10.

b)18 - 35 + 12 + 35 = 18 + 12 + (-35 + 35) = 30 + 0 = 30.

c) (-15) + 8 + 12 + (-8) = (-15 + 12) + [8 + (-8)] = -3 + 0 = -3.

Dạng 2: Rút gọn biểu thức và tìm x

Phương pháp giải: Khi thực hiện các bài toán tìm xx, ta có thể sử dụng quy tắc dấu ngoặc để bỏ ngoặc, thu gọn các số hạng và đưa biểu thức về dạng đơn giản hơn.

Ví dụ: Tìm x:

a) 25 - (x - 10) + 5 = 30

b) x + 18 - (7 + 5) = 20

Hướng dẫn giải:

a) 25 - (x - 10) + 5=30 

25 - x + 10 + 5 = 30

40 - x = 30 

x = 10.

b) x + 18 - (7 + 5) = 20 

x + 18 - 12 = 20

x + 6 = 20 

x = 14​.

Xem thêm: Trọn bộ đề cương ôn tập toán 6 Kết nối tri thức

Bài tập vận dụng quy tắc dấu ngoặc lớp 6

Để nắm vững và thành thạo quy tắc dấu ngoặc, dưới đây là hệ thống bài tập trắc nghiệm và tự luận từ cơ bản đến nâng cao, giúp con luyện tập và củng cố kiến thức ngay tại nhà.

A. Phần trắc nghiệm

Câu 1: Rút gọn biểu thức a - [b - (c - a)] ta được kết quả là: 

A. 2a - b + c

B. -b + c

C. 2a - b - c

D. -b - c

Câu 2: Cho biểu thức A = x - y + z và B = -x + y - z. Biểu thức A - B bằng: 

A. 0

B. 2x - 2y + 2z

C. -2x + 2y - 2z

D. x - y + z

Câu 3: Kết quả của tổng S = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2025 - 2026 là: 

A. -1013

B. 1013

C. -1012

D. 1012

Câu 4: Tìm số nguyên x biết: 10 - [12 - (x - 2)] = 5 

A. 5

B. -5

C. 9

D. -9

Câu 5: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn: -(x + 5) - (-12) = 7? 

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 6: Nếu (a - b) - (c - d) = 0 thì khẳng định nào sau đây là đúng? 

A. a + d = b + c

B. a - d = b - c

C. a + c = b + d

D. a - c = b - d

Câu 7: Rút gọn biểu thức - { - [ - (a - b) ] } ta được: 

A. a - b

B. -a + b

C. a + b

D. -a - b

Câu 8: Tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn -10 ≤ x - (-5) ≤ 10 là: 

A. 0

B. -105

C. 105

D. -20

Câu 9: Cho a, b, c là các số nguyên âm. Nếu |a| > |b| thì dấu của biểu thức -(a - b) - c là: 

A. Luôn mang dấu dương

B. Luôn mang dấu âm

C. Có thể bằng 0

D. Không xác định được

Câu 10: Giá trị lớn nhất của biểu thức A = 20 - |x - ( -5 )| là: 

A. 15

B. 20

C. 25

D. 0

Câu 11: Cho M = (a + b - c) - (a - b + c) và N = 2b - 2c. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

A. M > N

B. M < N

C. M = N

D. M = -N

Câu 12: Tìm x, y biết |x - 2| + |y - (-3)| = 0. 

A. x = 2, y = 3

B. x = -2, y = -3

C. x = 2, y = -3

D. x = -2, y = 3

Câu 13: Cần đặt dấu ngoặc vào biểu thức 15 - 12 - 10 + 5 như thế nào để được kết quả bằng 8? 

A. (15 - 12) - (10 + 5)

B. 15 - (12 - 10 + 5)

C. 15 - (12 - 10) + 5

D. 15 - 12 - (10 + 5)

Câu 14: Cho dãy số: -2 + 4 - 6 + 8 - ... + x = 100. Giá trị của x bằng bao nhiêu? 

A. 200 

B. -200 

C. 198 

D. 100

Câu 15: Có thể dùng tối thiểu bao nhiêu cặp dấu ngoặc để biến đổi biểu thức (a - b - c - d) thành (a - b + c + d)? 

A. 1 cặp 

B. 2 cặp 

C. 3 cặp 

D. 0 cặp

B. Phần tự luận

Bài 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

a) (25 + 37) - (37 - 25)

b) -(123 - 45) + (123 - 45 - 10)

Bài 2: Đơn giản biểu thức chứa chữ sau khi bỏ dấu ngoặc:

a) x + (y - z) - (x + y)

b) -(a - b) + (a + b - c)

Bài 3: Hãy rút gọn các biểu thức sau:

a) M = (x - y + z) - (z + y - x) - (x + z).

b) A = (a - b + c) - [a - (b - c + a)] + (a - c)

c) B = - { - [ - (x - y) - z ] + x } - y

Bài 4: Tính một cách hợp lý bằng cách sử dụng quy tắc dấu ngoặc:

a) 315 - (315 - 82 + 18)

b) (-45) + 12 - (-45 - 88)

Bài 5: Tính tổng đại số sau một cách nhanh nhất:

a) 2023 - (150 - 77) - 2023

b) (12 + 21) - (23 + 12) + (23 - 21)

Bài 6: Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng thích hợp, rồi tính:

a) 25 - 58 - 25 + 58 - 15

b) 13 - 14 + 15 - 16 + 17 - 18 + 19 - 20

Bài 7: Tìm số nguyên x, biết:

a) x - (12 - 25) = -15

b) 10 - (x + 3) = -4

Bài 8: Cho hai biểu thức:

A = a - (b - c - d)

B = -b + (a + c + d)

Hãy chứng minh rằng A = B.

Bài 9: Tìm số nguyên x, biết:

a) -(x - 5) + (x - 7) - (x + 2) = -10

b) 123 - [(x + 23) - (15 - 5)] = 100

Bài 10: Tính tổng của tất cả các số nguyên x thỏa mãn: -20 $\le$ x < 21

Bài 11: Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: 

a) |x - 5| + |y - (-2)| = 0 

b) |x - ( -3 )| + ( y - 4 )² ≤ 0

Bài 12: Cho hai biểu thức đại số: 

M = a - (b - c) + (d - e) 

N = -b + (a + c) - (e - d) 

Hãy chứng minh rằng M = N với mọi số nguyên a, b, c, d, e.

Bài 13: Tính tổng của tất cả các số nguyên x thỏa mãn điều kiện sau: |-15| - ( -5 ) ≤ x - ( -2 ) < 10 - |-7|

Bài 14: Cho biểu thức A = 25 - (x - 3) + (y - 5). 

a) Rút gọn biểu thức A. 

b) Tính giá trị của biểu thức A biết rằng x - y = 10.

Bài 15: Đặt thêm một cặp dấu ngoặc vào biểu thức dưới đây để đẳng thức trở thành đúng (Hãy giải thích cách làm): 1 - 2 - 3 - 4 - 5 = 5.

Hy vọng những kiến thức và bài tập trên đã giúp các em hiểu rõ hơn về quy tắc dấu ngoặc, đồng thời biết cách vận dụng vào từng dạng toán cụ thể. Nếu muốn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải Toán 6, các em có thể tham khảo khóa học Toán lớp 6 tại Học là Giỏi để được hướng dẫn bài bản và luyện tập hiệu quả hơn.