Trang chủ › Cẩm nang học tập › Cẩm nang kiến thức

Chinh phục kiến thức về rút gọn phân số lớp 6

schedule.svg

Thứ hai, 28/10/2024 07:35 AM

Tác giả: Admin Hoclagioi

Kiến thức về rút gọn phân số lớp 6 là kiến thức cơ bản mà bạn sẽ được học và tìm hiểu ở trong chương trình toán cấp 2. Khi chúng ta rút gọn phân số, các con số trở nên dễ nhìn hơn, từ đó rất tiện lợi hơn cho các phép tính toán. Vậy phân số tối giản là gì và tại sao chúng ta lại phải tối giản phân số? Cùng gia sư online Học là Giỏi khám phá nhé!

Mục lục [Ẩn]

Khái niệm phân số tối giản

Khái niệm phân số tối giản

Đầu tiên chúng ta sẽ tìm hiểu phân số tối giản là gì và vì sao chúng ta cần phải tối giản phân số? Hãy cùng nhau tìm hiểu qua những ý dưới đây.

Phân số tối giản là gì?

Phân số tối giản là dạng đơn giản nhất của một phân số, khi tử số và mẫu số không thể rút gọn thêm nữa. Điều đó có nghĩa là giữa tử số và mẫu số không còn bất kỳ ước số chung nào ngoài 1 và -1.

Để có thể rút gọn phân số về dạng tối giản ngay lập tức, ta chỉ cần chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất (ƯCLN) của chúng. Một cách khác là phân tích cả tử và mẫu thành tích các thừa số rồi tiến hành chia các thừa số chung. 

Lưu ý: 

+ Phân số ab​ được coi là tối giản nếu giá trị tuyệt đối của |a| và |b| là hai số nguyên tố cùng nhau, nghĩa là chúng không có ước chung nào khác ngoài 1. 

+ Khi rút gọn phân số, người ta thường ưu tiên rút gọn về dạng tối giản để dễ dàng trong tính toán và sử dụng.

Ví dụ, phân số 24 có thể được rút gọn thành 12, còn phân số 39​ rút gọn thành 13​. Nhưng với phân số 57 không có số nào chia chung giữa 5 và 7 ngoài 1 nên đây chính là một phân số tối giản.

Cách rút gọn phân số

Rút gọn phân số là 1 kĩ thuật tính toán sẽ được sử dụng nhiều trong phân số. Dưới đây là các bước cơ bản để bạn thấy mọi thứ dễ hiểu về phân số hơn rất nhiều.

Bước 1: Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của tử số và mẫu số

Đầu tiên, muốn đưa về phân số tối giản, bạn cần biết ước chung lớn nhất giữa tử số và mẫu số, tức là số lớn nhất có thể chia hết cho cả hai số này. Bước này cực kỳ quan trọng, vì ƯCLN sẽ quyết định mức độ rút gọn của phân số.

Ví dụ, cho phân số là 1218 thì ƯCLN giữa 12 và 18 là 6, vì 6 là số lớn nhất chia hết cho cả 12 và 18. 

Bước 2: Chia tử số và mẫu số cho ƯCLN

Sau khi tìm được ƯCLN, bạn hãy lấy nó làm cơ sở để rút gọn phân số. Chia cả tử số và mẫu số cho ƯCLN – đây là cách nhanh nhất để đưa phân số về dạng tối giản. Quay lại ví dụ với 1218​: nếu ta chia cả tử số 12 và mẫu số 18 cho 6 (ƯCLN), ta sẽ được phân số 23

Bước 3: Kiểm tra kết quả là phân số tối giản

Cuối cùng, hãy kiểm tra kết quả. Bạn cần đảm bảo rằng phân số sau khi rút gọn là tối giản – tức là không thể rút gọn thêm nữa. Đây là lúc bạn kiểm tra xem tử số và mẫu số mới có còn ước chung nào khác ngoài 1 hay không.

Ứng dụng của rút gọn phân số

Ứng dụng của rút gọn phân số

Một khi phân số đã được rút gọn, mọi phép tính sẽ trôi chảy, so sánh dễ dàng và thậm chí giải quyết các tình huống thực tế cũng trở nên mượt mà hơn rất nhiều. Hãy cùng mình khám phá từng lợi ích mang lại dưới đây nhé.

Tính toán nhanh hơn

Bạn muốn cộng hai phân số mà một trong số đó chưa được rút gọn. Thay vì làm việc với những con số to lớn, chỉ cần rút gọn về dạng phân số tối giản, phép tính của bạn đã nhẹ nhàng đi rất nhiều. Rút gọn giúp chúng ta loại bỏ đi các gánh nặng không cần thiết, làm cho phép tính trở nên đơn giản và rõ ràng. Kết quả sẽ chính xác và gọn gàng hơn rất nhiều.

So sánh phân số dễ dàng hơn

Nhờ việc rút gọn, chúng ta dễ dàng nhìn thấy phân số nào lớn hơn, nhỏ hơn. Đặc biệt khi phải so sánh trong các bài toán hay khi mua sắm, bạn sẽ dễ dàng đưa ra lựa chọn chính xác.

Giải quyết các bài toán thực tế

Rút gọn phân số còn cực kỳ hữu ích trong các tình huống thực tế hàng ngày. Giả sử bạn đang chia một chiếc bánh cho mọi người trong gia đình, hay phân chia tài chính trong một dự án, việc đưa về phân số tối giản giúp bạn tính toán nhanh chóng, đưa ra các giải pháp hợp lý. 

Bài tập rút gọn phân số

Bài tập cơ bản

Bài 1: Cho phân số sau: 7284, để phân số sau trở thành phân số tối giản: 

Lời giải: 

Ta thấy phân số 7284 có tử và mẫu đều chia hết cho 4: 

7284 = 72 : 484 : 4 = 1821

Ta thấy phân số 1821 có tử và mẫu đều chia hết cho 3: 

1821 = 18 : 321 : 3 = 67

Vậy 67 là phân số tối giản của phân số 7284

Bài 2: Rút gọn các phân số sau:  46; 128; 1525; 1122; 3610

46=4:26:2=23 128=12:48:4=32 1525=15:525:5=35 1122=11:1122:11=12 3610=36:210:2=185

Bài tập nâng cao

Bài 3: Rút gọn biểu thức: 24.52.112.723.53.72.11

Lời giải:

Ta có:

24.52.112.723.53.72.11=2.11.(23.52.11.7)5.7.(23.52.11.7)=2235

Bài 4: Đưa phân số về tối giản: 1989×1990+39781992×19913984

1989×1990+39781992×19913984 =1989×1990+1989×21992×1991-1992×2 =1989×(1990+2)1992×(1991-2) =1989×19921992×1989 =1

Bài 5: Rút gọn phân số về phân số tối giản: 3×7×13×37×39-10101505050-70707

3×7×13×37×39-10101505050-70707 =10101×39-10101505050-70707 =10101×(39-1)10101×(50-7) =39-150-7 =3843

Kết luận

Nhìn chung, rút gọn phân số là một kỹ năng nhỏ nhưng vô cùng hữu ích, giúp việc tính toán nhanh gọn và hỗ trợ so sánh một cách dễ dàng, thậm chí giải quyết các vấn đề thực tế trong cuộc sống. Vậy nên, trung tâm gia sư online Học là Giỏi hi vọng bạn hoàn toàn có thể tự tin giải các bài toán đưa về dạng phân số tối giản 1 cách dễ dàng nhé.

 

Chủ đề:

Đăng ký học thử ngay hôm nay

Để con học sớm - Ôn sâu và nhận ưu đãi học phí!

Đăng ký học thử ngay hôm nay

Để con học sớm - Ôn sâu và nhận ưu đãi học phí!

Lớp con đang học
Môn học quan tâm

Bài viết liên quan

Nắm trọn kiến thức về tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau
schedule

Thứ năm, 14/11/2024 04:43 AM

Nắm trọn kiến thức về tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau

Trong hình học, tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau mang lại sự cân bằng về độ dài và góc độ trong việc giải toán. Tính chất này giúp đơn giản hóa các bài toán phức tạp, hỗ trợ giải quyết hiệu quả từ những bài cơ bản cho đến nâng cao. Cùng gia sư online Học là Giỏi khám phá các tính chất đặc trưng của dạng toán này nhé.

Khám phá vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
schedule

Thứ tư, 13/11/2024 08:06 AM

Khám phá vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn là khái niệm quan trọng trong hình học, đóng vai trò nền tảng trong việc giải quyết các bài toán lớp 9. Trong bài viết này, gia sư online Học là Giỏi sẽ cùng khám phá ba trường hợp cơ bản về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn nhé.

Nắm trọn kiến thức đường kính và dây của đường tròn
schedule

Thứ tư, 13/11/2024 03:08 AM

Nắm trọn kiến thức đường kính và dây của đường tròn

Trong hình học, đường kính và dây cung của đường tròn là những khái niệm cơ bản mà chúng ta sẽ được học trong chương trình lớp 9. Vậy đường kính và dây cung có vai trò gì đặc biệt trong hình tròn, và tại sao chúng lại có sức ảnh hưởng đến thế? Hãy cùng gia sư online Học là Giỏi khám phá sâu hơn để tìm hiểu!

Tổng quát các kiến thức cơ bản về đường tròn
schedule

Thứ ba, 12/11/2024 08:34 AM

Tổng quát các kiến thức cơ bản về đường tròn

Đường tròn là 1 khái niệm căn bản trong chương trình học lớp 9 về hình học, đây là loại hình mà bạn sẽ thường xuyên gặp phải trong các bài tập hình. Hãy cùng gia sư online Học là Giỏi tìm hiểu tất cả những kiến thức cơ bản về đường tròn nhé.

Giải mã dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
schedule

Thứ ba, 12/11/2024 03:21 AM

Giải mã dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Dạng phương trình quy về phương trình bậc hai sẽ biến những dạng phức tạp hơn như phương trình trùng phương, phương trình chứa căn thức, phương trình tích, hay chứa ẩn ở mẫu thành dạng bậc hai. Trong bài viết này, gia sư online Học là Giỏi sẽ khám phá từng loại phương trình bằng phương pháp quy về phương trình bậc hai nhé.

Chinh phục kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn
schedule

Thứ sáu, 8/11/2024 08:03 AM

Chinh phục kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn bổ trợ rất nhiều trong nhiều bài toán đại số, cho phép khám phá mối quan hệ giữa các cặp giá trị của x và y. Cùng gia sư online Học là Giỏi tìm hiểu khái niệm này và xem xét những đặc điểm của phương trình bậc nhất hai ẩn nhé!

message.svg zalo.png