Bài giảng Toán: Quy tắc làm tròn và ước lượng chi tiết

Quy tắc làm tròn

Làm tròn số thập phân

Khi làm tròn một số thập phân dương đến một hàng cụ thể (được gọi là hàng quy tròn), ta thực hiện theo các bước sau:

Xét chữ số tại hàng quy tròn:

- Giữ nguyên chữ số đó nếu chữ số liền kề ngay bên phải nhỏ hơn 5 (từ 0 đến 4).

- Cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số đó nếu chữ số liền kề ngay bên phải từ 5 trở lên (từ 5 đến 9).

Xử lý các chữ số nằm phía sau hàng quy tròn:

- Nếu các chữ số này nằm ở phần thập phân, ta tiến hành bỏ chúng.

- Nếu các chữ số này nằm ở phần nguyên, ta thay thế chúng bằng 0.

Ví dụ: Hãy làm tròn số 156,482 đến hàng phần mười (chữ số thập phân thứ nhất).

- Chữ số tại hàng quy tròn là 4.

- Chữ số liền kề ngay bên phải nó là 8. Vì 8 > 5, ta cần cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số 4 (4 + 1 = 5).

- Cuối cùng, loại bỏ hoàn toàn các chữ số phía sau nằm ở phần thập phân (bỏ đi số 8 và số 2).

Kết luận: Số 156,482 sau khi làm tròn đến hàng phần mười sẽ có kết quả là 156,5.

Làm tròn số nguyên

Khi làm tròn đến một hàng nhất định, nếu chữ số nằm ngay bên phải của hàng đó là các số nhỏ hơn 5, ta giữ nguyên chữ số ở hàng cần làm tròn và thay thế toàn bộ các chữ số phía sau nó bằng các số 0.

Ví dụ: Làm tròn số 4 821 390 đến hàng trăm nghìn. 

Vì chữ số ngay bên phải hàng trăm nghìn là 2 (nhỏ hơn 5), nên kết quả làm tròn là 4 800 000.

Nếu chữ số nằm ngay bên phải của hàng cần làm tròn là các số lớn hơn 5, ta cộng thêm 1 vào chữ số ở hàng làm tròn, đồng thời biến tất cả các chữ số phía sau nó thành các số 0.

Ví dụ: Làm tròn số 27 583 đến hàng nghìn. 

Vì chữ số ngay bên phải hàng nghìn là 5, ta cộng thêm 1 vào chữ số 7 ở hàng nghìn. Kết quả thu được là 28 000.

Chú ý: Để làm tròn một số âm (áp dụng cho cả số nguyên và số thập phân), ta tạm bỏ qua dấu âm và tiến hành làm tròn phần số dương (số đối) của nó trước, sau đó thêm lại dấu "-" vào phía trước kết quả cuối cùng.

Ước lượng kết quả

Áp dụng các quy tắc làm tròn số, ta phỏng đoán nhanh kết quả của một biểu thức. Phù hợp để kiểm tra và loại trừ nhanh những đáp án có sự sai lệch lớn hoặc hoàn toàn vô lý.

Ví dụ: Thực hiện ước lượng nhanh kết quả cho các phép tính dưới đây:

a) (-19,85). (31,12) $\approx$ (-20). 31 = -620

b) 103. 48 $\approx$ 100. 50 = 5000

Xem thêm: Chuyên đề Toán 6: Cộng trừ nhân chia số nguyên cơ bản

Luyện giải bài tập về quy tắc làm tròn và ước lượng

Dưới đây là các bài tập trắc nghiệm và tự luận từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em củng cố và luyện tập lại những kiến thức đã học.

A. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Làm tròn số tự nhiên 12 567 đến hàng trăm, ta được kết quả là:

A. 12 500

B. 12 600

C. 13 000

D. 12 570

Câu 2: Khi làm tròn số thập phân 4,567 đến hàng phần mười, chữ số hàng phần mười sẽ thay đổi như thế nào?

A. Giữ nguyên là 5

B. Tăng thêm 1 thành 6

C. Tăng thêm 1 thành 7

D. Trở thành 0

Câu 3: Làm tròn số 98 765 đến hàng nghìn, ta được:

A. 98 000

B. 98 800

C. 99 000

D. 98 700

Câu 4: Kết quả của việc làm tròn số thập phân 0,1234 đến hàng phần trăm là:

A. 0,1

B. 0,12

C. 0,13

D. 0,123

Câu 5: Số 79,83 khi làm tròn đến hàng đơn vị sẽ bằng:

A. 79

B. 79,8

C. 80

D. 80,8

Câu 6: Làm tròn số âm -15,49 đến hàng phần mười, ta được:

A. -15,4

B. -15,5

C. -15,0

D. -16,0

Câu 7: Nếu muốn làm tròn một số với độ chính xác d = 50, ta cần làm tròn số đó đến hàng nào?

A. Hàng chục

B. Hàng trăm

C. Hàng nghìn

D. Hàng đơn vị

Câu 8: Làm tròn số 199,99 đến hàng phần mười, ta được kết quả:

A. 199,9

B. 200,0

C. 199,10

D. 200,9

Câu 9: Cho số liệu dân số của một tỉnh là 1 234 567 người. Hãy làm tròn số liệu này với độ chính xác d = 500.

A. 1 234 500

B. 1 235 000

C. 1 234 600

D. 1 234 000

Câu 10: Quãng đường từ nhà đến trường của An là 3,456 km. Làm tròn khoảng cách này với độ chính xác d = 0,05.

A. 3,4 km

B. 3,5 km

C. 3,45 km

D. 3,46 km

Câu 11: Để ước lượng nhanh kết quả của phép nhân 19 x 31, cách làm nào sau đây hợp lý nhất?

A. 10 x 30 = 300

B. 20 x 30 = 600

C. 20 x 40 = 800

D. 19 x 40 = 760

Câu 12: Mẹ đi siêu thị mua một món đồ giá 198 000 đồng và một món đồ giá 285 000 đồng. Tổng số tiền mẹ cần trả ước lượng khoảng:

A. 400 000 đồng

B. 450 000 đồng

C. 500 000 đồng

D. 600 000 đồng

Câu 13: Làm tròn số a = 15,998 với độ chính xác d = 0,005. Kết quả là:

A. 15,99

B. 16,00

C. 15,9

D. 16,0

Câu 14: Diện tích một khu đất là 123,45$m^2$. Nếu làm tròn diện tích này đến hàng đơn vị, phần diện tích bị chênh lệch so với ban đầu là bao nhiêu?

A. 0,45$m^2$

B. 0,55$m^2$

C. 0,4$m^2$

D. 0,5$m^2$

Câu 15: Cho phép tính 45,8 + 12,3. Hãy ước lượng kết quả bằng cách làm tròn các số hạng đến hàng đơn vị rồi cộng lại.

A. 57

B. 58

C. 59

D. 60

Câu 16: Số tự nhiên x sau khi làm tròn đến hàng chục thì được kết quả là 150. Giá trị lớn nhất mà x có thể nhận là:

A. 155

B. 154

C. 149

D. 151

Câu 17: Một số thập phân y có một chữ số ở phần thập phân. Khi làm tròn y đến hàng đơn vị ta được số 8. Có bao nhiêu giá trị của y thỏa mãn điều kiện trên?

A. 9 giá trị

B. 10 giá trị

C. 11 giá trị

D. Vô số giá trị

Câu 18: An cần mua 3,8 kg táo với giá 49 500 đồng/kg. Bằng cách ước lượng, An nhẩm tính số tiền cần mang theo. Con số ước lượng nào sau đây là sát thực tế và an toàn nhất để đảm bảo đủ tiền?

A. 3 x 40 000 = 120 000 đồng

B. 4 x 40 000 = 160 000 đồng

C. 4 x 50 000 = 200 000 đồng

D. 3 x 50 000 = 150 000 đồng

Câu 19: Cho phân số $\frac{22}{7}$. Đổi phân số này ra số thập phân rồi làm tròn với độ chính xác d = 0,005. Kết quả thu được là:

A. 3,14

B. 3,15

C. 3,142

D. 3,143

Câu 20: Bạn Bình tính chu vi một hình tròn có bán kính r = 2,4 cm theo công thức C = 2 x 3,14 x r. Nếu Bình làm tròn r đến hàng đơn vị trước khi tính, thì kết quả chu vi tính được so với chu vi thực tế sẽ:

A. Lớn hơn khoảng 2,512 cm

B. Nhỏ hơn khoảng 2,512 cm

C. Lớn hơn khoảng 1,256 cm

D. Nhỏ hơn khoảng 1,256 cm

B. Bài tập tự luận

Bài 1: Làm tròn số tự nhiên sau: 3456; 89125; 9084 đến:

a) Hàng chục.

b) Hàng trăm.

c) Hàng nghìn.

Bài 2: Làm tròn số thập phân sau: 12,345; 9,876; 0,199 đến:

a) Chữ số thập phân thứ nhất (hàng phần mười).

b) Chữ số thập phân thứ hai (hàng phần trăm).

Bài 3: Nhẩm nhanh bằng cách ước lượng:

a) 43 + 88

b) 152 - 67

c) 24 x 31

Bài 4: Mẹ đi siêu thị mua một hộp bánh giá 145 500 đồng, một thùng sữa giá 324 000 đồng và một túi hoa quả giá 89 000 đồng. Bằng cách làm tròn giá của từng món đồ đến hàng chục nghìn, em hãy ước lượng xem mẹ cần mang theo khoảng bao nhiêu tiền để chắc chắn đủ trả cho các món đồ này.

Bài 5: Trong chương trình Toán 6, ta có thể làm tròn số với một độ chính xác d cho trước. Em hãy thực hiện:

a) Làm tròn số 253 456 với độ chính xác d = 50.

b) Làm tròn số 12,4567 với độ chính xác d = 0,005.

Bài 6: Một bạn học sinh tính tích của 48 x 52 và ra kết quả là 2000. Bằng quy tắc làm tròn và ước lượng, em hãy kiểm tra xem kết quả của bạn học sinh đó đưa ra có hợp lý không? 

Bài 7: Một số tự nhiên x sau khi làm tròn đến hàng trăm thì thu được kết quả là 4500.

a) Số tự nhiên x lớn nhất có thể là bao nhiêu?

b) Số tự nhiên x nhỏ nhất có thể là bao nhiêu?

Bài 8: Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài đo được là 45,7 m và chiều rộng là 24,3 m.

a) Cách 1: Làm tròn chiều dài và chiều rộng đến hàng đơn vị rồi tính diện tích sân trường theo kích thước đã làm tròn.

b) Cách 2: Tính diện tích sân trường theo kích thước ban đầu, sau đó làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

c) Em hãy so sánh kết quả của hai cách làm trên và rút ra nhận xét.

Bài 9: Một lớp học có 42 học sinh dự định đi dã ngoại. Chi phí dự kiến cho mỗi bạn là 185 000 đồng tiền thuê xe và 115 000 đồng tiền ăn uống. Lớp trưởng cần lập dự toán để thu tiền. Bằng cách sử dụng quy tắc làm tròn số linh hoạt, em hãy giúp lớp trưởng ước lượng tổng số tiền cần thu sao cho việc tính nhẩm diễn ra nhanh nhất mà vẫn đảm bảo quỹ lớp không bị thiếu hụt.

Bài 10: Khi nhân một số tự nhiên A với 39, một bạn học sinh đã ước lượng bằng cách làm tròn số 39 thành 40 và tính được tích ước lượng là 4800.

a) Số tự nhiên A ban đầu là bao nhiêu?

b) Hãy tìm khoảng sai số (khoảng chênh lệch) giữa tích thật và tích ước lượng để xem việc làm tròn này làm kết quả sai lệch đi bao nhiêu đơn vị.

Hy vọng những kiến thức về quy tắc làm tròn và ước lượng trên sẽ giúp các con hiểu rõ cách thực hiện và tránh nhầm lẫn khi làm bài. Nếu muốn củng cố kiến thức và rèn luyện thêm các dạng bài Toán 6, ba mẹ và các con có thể tham khảo khóa học Toán lớp 6 tại Học là Giỏi để được hướng dẫn và ôn tập bài bản hơn.