Bí quyết chinh phục tỉ số lượng giác của góc nhọn

Giới thiệu về tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tỉ số lượng giác là công thức để giải quyết các bài toán trên lớp cũng như được ứng dụng phổ biến trong thực tế, từ việc tính toán khoảng cách, đo lường chiều cao của một tòa nhà đến việc định vị trong không gian ba chiều. Tỉ số lượng giác là một phần không thể thiếu, các giá trị biểu thị mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác vuông mà góc đó là một trong ba góc:

Các tính chất của tỉ số lượng giác

Tính chất 1

Tính chất 2

Tính chất 3

Bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt

Kí hiệu “ I I ” là giá trị không xác định

Tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác đều

So sánh các tỉ số lượng giác

Bài tập tỉ số lượng giác góc nhọn 

Bài tập cơ bản

Đề bài: Trong tam giác vuông ABC vuông tại A, biết góc B=45°. Tính sin⁡B, cos⁡B, và tan⁡B.

Giải

Bài tập tổng hợp

Đề bài: Một người đứng cách một tòa nhà 20 m, nhìn thấy đỉnh tòa nhà dưới góc =30°. Tính chiều cao của tòa nhà.

Giải

Ứng dụng của tỉ số lượng giác

Tỉ số lượng giác giúp bạn định hướng và tìm ra câu trả lời cho các câu hỏi khoảng cách thực tiễn. Khi bạn biết một góc nhọn và một cạnh trong tam giác vuông, bạn có thể sử dụng các công thức để "giải mã" toàn bộ tam giác. 

Đo chiều cao của vật thể

Bằng cách đo góc nhìn từ mặt đất và khoảng cách từ điểm đứng, bạn có thể sử dụng công thức để tính chiều cao một cách dễ dàng. Cách này cũng áp dụng cho việc đo chiều cao của cây, cột điện, hay thậm chí là ngọn núi.

Định vị và điều hướng

Khi bạn đang đi biển hoặc bay trên trời, việc xác định vị trí chính xác là cực kỳ quan trọng. Đây chính là một trong những ứng dụng quan trọng nhất của tỉ số lượng giác. Sử dụng các công thức, người lái tàu hoặc phi công có thể xác định vị trí của họ trên bản đồ, xác định hướng đi chính xác mà không bị lạc.

Thiết kế và xây dựng

Trong lĩnh vực kiến trúc và xây dựng, tỉ số lượng giác là công cụ không thể thiếu. Từ việc thiết kế cầu đường, tòa nhà, đến các công trình nghệ thuật phức tạp, việc tính toán các góc và độ dài chính xác giúp các kỹ sư tạo ra những kiệt tác mà chúng ta thấy hàng ngày. Nhờ tỉ số lượng giác, các công trình trở nên an toàn và thẩm mỹ hơn.

Xem thêm:

Tổng hợp kiến thức về đường tròn lượng giác

Khám phá hệ thức lượng trong tam giác vuông lớp 9

Kết luận

Tỉ số lượng giác của góc nhọn không chỉ là những công thức trên trang sách, mà chúng là nền tảng cho những ứng dụng cần thiết trong cuộc sống hàng ngày. Hi vọng với kiến thức mà gia sư Học là Giỏi vừa chia sẻ sẽ giúp bạn nắm rõ kiến thức của các công thức này.