Full bộ tài liệu ôn tập hè Toán 7 lên 8 từ cơ bản nhất

Ôn tập hè toán 7 lên 8 với chuyên đề Số hữu tỉ

Khái niệm

Số hữu tỉ là các số $x$ có thể biểu diễn dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$, trong đó $a$ và $b$ là các số nguyên với $b \neq 0$.

Tập hợp các số hữu tỉ, hay còn gọi là trường số hữu tỉ, có ký hiệu là $Q$.
Tập hợp số hữu tỉ Q gồm:
- Số thập phân hữu hạn: $0.5,0.2, \ldots$
- Số thập phân vô hạn tuần hoàn: $0.16666 \ldots, 0.3333 \ldots, \ldots$
- Tập hợp số nguyên (Z): $-2,-1,0,1,2, \ldots$
- Tập hợp số tự nhiên ( N ): $1,2,3,4,5,6, \ldots$

Cộng hai số hữu tì: $\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a d+b c}{b d}$
Trừ hai số hữu tì: $a-b=a+(-b)$
Nhân hai số hữu tì: $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{a c}{b d}$
Chia hai số hữu tì: $\frac{a}{b}: \frac{c}{d}=\frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$

Bài tập ôn luyện

Bài 1: Tính: $\frac{2}{3}-\frac{-4}{7}$
Bài 2: Tính: $3 \frac{1}{2}+\frac{-2}{7}: \frac{5}{-7}-0,2$

Bài 3: Tính: 6: $\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\right)^2$

Bài 4: Tính: $\left(3-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\right)^2: 2021^0$
Bài 5: Tính: $\frac{\frac{3}{11}+\frac{3}{17}-\frac{3}{21}+\frac{3}{29}}{\frac{7}{11}+\frac{7}{17}-\frac{7}{21}+\frac{7}{29}}$
Bài 6: Thành tích chạy thi 200 m của 4 bạn Anh, Bảo, Chinh, Duyên lần lượt là: 41,52 giây; 1 phút; $\frac{226}{5}$ giây; $40 \frac{3}{8}$ giây. Hỏi bạn nào chạy nhanh nhất?

Bài 7: Tìm x thỏa mãn:
a) $-0,1-2 x=-1 \frac{2}{5}$
b) $\frac{x+\frac{3}{2}}{5}=-\frac{6}{10}$

c) $27^x \cdot 3^4=9^5$

Bài 8: Tìm số nguyên dương x , biết: $32<2^x<128$

Bài 9: Cho $\mathrm{x}=\frac{a}{2 a^2+1}$. Với giá trị nào của a thì x là số hữu tỉ dương?

Bài 10: Cho $\mathrm{A}=1+2+2^2+\ldots+2^{2017}$ và $\mathrm{B}=2^{2018}$. Tính A -B

Một số bài tập số thực cần nắm

Khái niệm

Số thực là tập hợp gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ.

Kí hiệu tập hợp số thực là R.

$\mathrm{R}=\mathrm{Q} \cup \mathrm{I}$

Trong đó:
- Số hữu tì (Q) là số viết được dưới dạng $\frac{a}{b}$ với $\mathrm{a}, \mathrm{b} \in \mathrm{Z}, \mathrm{b} \neq 0$
- Số vô tì (I) là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Giá trị tuyệt đối của số thực x , kí hiệu là $|\mathrm{x}|$, là khoảng cách từ điểm biểu diễn số đó đến gốc O trên trục số.

Công thức:

$$
\begin{aligned}
& |x|=x \text { khi } x \geq 0 \\
& |x|=-x \text { khi } x<0
\end{aligned}
$$

Căn bậc hai số học của số $\mathrm{a} \geq 0$ là số không âm x sao cho: $x^2=\mathrm{a}$
Ký hiệu: $\mathrm{x}=\sqrt{a}$

Bài tập ôn luyện

Bài 1: Khẳng định nào sau đây đúng?

a) $5 \in Q$
b) $-1,5 \in \mathrm{~N}$
a) $\sqrt{3} \in \mathrm{~N}$
a) $\frac{2}{3} \notin \mathrm{Q}$
a) $0,5265 \in I$
a) $\sqrt{17} \in R$

Bài 2: So sánh: $\sqrt{14}+\sqrt{7}$ với $\sqrt{50}$
Bài 3: Làm tròn số $-75,781$ đến hàng phần trăm.

Bài 4: Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn $\sqrt{-3 x+2}=4$ với $\mathrm{x} \leq \frac{2}{3}$

Bài 5: Tính giá trị của biều thức $\mathrm{A}=\left|\frac{-11}{3}\right|+\left(\frac{-1}{2}\right)^2-\left|4 \frac{1}{2}+(-3,25)\right|$

Bài 6: Một người nông dân định trồng hoa xung quanh mảnh đất hình vuông có diện tích là $196 \mathrm{~m}^2$. Biết hai cây liên tiếp cách nhau 50 cm . Tính số cây hoa trồng được.

Bài 7: Tính:
a) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $\mathrm{A}=\frac{1}{2}+2\left|\mathrm{x}-\frac{1}{2}\right|$
b) Giá trị lớn nhất của thức: $\mathrm{B}=8-6|\mathrm{x}-2|$

Ôn tập hè toán 7 lên 8: Góc và đường thẳng song song

Khái niệm

Góc là hình gồm hai tia chung gốc.

- Góc chung của hai tia gọi là đỉnh của góc.

- Hai tia tạo thành góc gọi là cạnh của góc.

Ví dụ: Hai tia Ox và Oy chung gốc O tạo thành góc $\widehat{x O y}$.
Các loại góc thường gặp:
- Góc nhọn: $0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}$
- Góc vuông: $\alpha=90^{\circ}$
- Góc tù: $90^{\circ}<\alpha<180^{\circ}$
- Góc bẹt: $\alpha=180^{\circ}$

- Hai góc được gọi là kề nhau nếu có chung đỉnh, có một cạnh chung, hai cạnh còn lại nằm ở hai phía của cạnh chung.

- Hai góc vừa kề nhau vừa có tổng số đo bằng 180°.

Bài tập ôn luyện

Bài 1: Cho 2 đường thẳng ab và cd cắt nhau tại E (tia Ea đối tia Eb ). Biết $\widehat{a E c}=5 \widehat{b E c}$. Tính số đo góc $\widehat{a E c}$ ?

Bài 2: Cho $\widehat{A B C}=50^{\circ}$. Vẽ $\widehat{A B C^{\prime}}$ kề bù với $\widehat{A B C} ; \widehat{C^{\prime} B A^{\prime}}$ kề bù với $\widehat{A B C^{\prime}}$. Tính số đo góc $\widehat{C^{\prime} B A^{\prime}}$ ?

Bài 3: Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O , tao thành $\widehat{A O C}=50^{\circ}$. Cho tia OM là phân giác của $\widehat{D O B}$. Tính góc $\widehat{A O D}, \widehat{D O B}, \widehat{B O M}$.

Bài 4: Vẽ $\triangle \mathrm{ABC}$. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB , đường thẳng $\mathrm{d}^{\prime}$ đi qua $C$ và vuông góc với d. Phát biểu nào sau đây là đúng?
a) $\mathrm{d} \perp \mathrm{AC}$
b) $A B / / d^{\prime}$
c) d // AC
d) $\mathrm{d} \perp \mathrm{BC}$

Bài 5: Chứng minh định lí sau: "Tổng ba góc của một tam giác bằng $180^{\circ}$ "

Các đại lượng tỉ lệ trong chương trình toán 7

Khái niệm

Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.

y = kx

Trong đó:

- k là hằng số khác 0, gọi là hệ số tỉ lệ

- x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Bài tập ôn luyện

Bài 1: Tìm x biết:

a) $\frac{x}{15}=\frac{4}{5}$
b) $\frac{-3}{x+2}=\frac{6}{3 x-6}$

Bài 2: Tìm hai số $\mathrm{x}, \mathrm{y}$ biết: $\frac{x}{5}=\frac{y}{3}$ và $\mathrm{x}+\mathrm{y}=15$

Bài 3: Tìm các số $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ biết rằng $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}$ và $a^2-b^2+2 c^2=108$

Bài 4: Cho $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$. Chứng minh:
a) $\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}(a+b \neq 0, c+d \neq 0)$
b) $\frac{a b}{c d}=\frac{(a-b)^2}{(c-d)^2}$

Bài 5: Giả sử đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng $\mathrm{y} . x_1, x_2$ là hai giá trị khác nhau của x. $y_1, y_2$ là hai giá trị tương ứng của y. Tính $x_1, y_1$ biết $2 y_1+3 x_1=24, x_2=-6, y_2=$ -3 .

Bài 6: Biết cứ xay 150 kg thóc thì được 90 kg gạo. Hỏi muốn có 4 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc?

Bài 7: Dùng 12 máy thì tiêu thụ hết 90 lít xăng. Hỏi dùng 15 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?

Ôn tập hè toán 7 lên 8 với dạng bài đa thức một biến

Khái niệm

Đa thức một biến là biểu thức gồm nhiều hạng tử chứa cùng một biến (thường là x), trong đó số mũ của biến là số tự nhiên.

$$\mathrm{P}(\mathrm{x})=3 x^3-4 x^2+2 \mathrm{x}-2<$$

Không phải đa thức một biến:
- Vì biến ở mẫu: $\frac{1}{x}+2$
- Vì số mũ âm: $x^{-2}+2$

Bài tập ôn luyện
Bài 1: Cho đa thức: $3 x^3+\frac{1}{2} \mathrm{x}-7 x^4+\frac{3}{2} \mathrm{x}-x^2+8$.
a) Sắp xếp và thu gọn đa thức
b) Tìm bậc và hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức

Bài 2: Thu gọn đa thức $\mathrm{M}=-x^2+5 \mathrm{x}-4 x^3+(-2 x)^2$

Bài 3: Cho đa thức $\mathrm{A}=x^4-3 x^3+2 \mathrm{x}+2 x^2+1$. Tính giá trị của A tại $\mathrm{x}=-2$

Bài 4: Cho hai đa thức $\mathrm{f}(\mathrm{x})=x^5+3 ; \mathrm{g}(\mathrm{x})=3 x^3+4 \mathrm{x}+2$. So sánh $\mathrm{f}(-2)$ và $\mathrm{g}(-2)$.

Bài 5: Cho $\mathrm{M}(\mathrm{x})=x^3-3 \mathrm{mx}+m^2$ và $\mathrm{N}(\mathrm{x})=x^2+(3 \mathrm{~m}+2) \mathrm{x}+m^2$. Tìm giá trị m biết $\mathrm{M}(-1)=\mathrm{N}(2)$

Bài 6: Tìm m để $\mathrm{x}=2$ là nghiệm của đa thức $x^2-2 \mathrm{mx}+1$

Bài 7: Chứng minh đa thức $\mathrm{A}(\mathrm{x})=x^4+2$ không có nghiệm.

Bài 8: Biết $\mathrm{P}(\mathrm{x})=4 x^2+3 \mathrm{x}$ và $\mathrm{Q}(\mathrm{x})=\mathrm{x}+4$. Tìm các hệ số của $\mathrm{M}(\mathrm{x})-\mathrm{N}(\mathrm{x})$ lần lượt theo lũy thừa tăng dần của biến.

Bài 9: Tìm giá trị của a biết $(\mathrm{x}+1)(\mathrm{x}-2)=x^2+\mathrm{ax}-2$

Bài 10: Tìm đa thức $\mathrm{A}(\mathrm{x})$ thỏa mãn $\mathrm{A}(\mathrm{x})-\left(4 x^2+3 x^3-\mathrm{x}-3 x^3+4\right)=x^4-2 \mathrm{x}+2 x^2-1$

Bài 11: Cho đa thức $\mathrm{P}(\mathrm{x})=-11 x^5+4 \mathrm{x}-12 x^2+11 x^5+13 x^2-7 \mathrm{x}+2$ và $\mathrm{Q}(\mathrm{x})=\mathrm{x}-1$. Tìm đa thức $\mathrm{A}(\mathrm{x})$ biết $\mathrm{A}(\mathrm{x})=\mathrm{P}(\mathrm{x}) \cdot \mathrm{Q}(\mathrm{x})$

Bài 12: Tìm a để đa thức $10 x^2-7 \mathrm{x}+\mathrm{a}$ chia hết cho $\mathrm{x}-2$.

Bài 13: Một hình thang có độ dài đáy lớn là x mét, đáy bé có độ dài nhỏ hơn đáy lớn 3 mét, chiều cao gấp 4 lần đáy bé.
a) Viết biểu thức tính diện tích hình thang
b) Nếu $x=6$ thì diện tích hình thang là bao nhiêu?

Chuyên đề Biến cố và xác suất toán 7

Khái niệm

Phép thử ngẫu nhiên là một hoạt động mà ta biết các kết quả có thể xảy ra nhưng không biết chắc kết quả nào sẽ xuất hiện.

Mỗi kết quả có thể xảy ra của phép thử được gọi là kết quả.

Biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra sau khi thực hiện phép thử ngẫu nhiên.

- Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra.

- Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra.

- Biến cố ngẫu nhiên là biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

Xác suất cho biết khả năng xảy ra của một biến cố.

Bài tập ôn luyện

Bài 1: Xác định loại biến cố cho các sự kiện, hiện tượng sau:

a) Pari là thủ đô nước Ý

b) Bà ngoại là mẹ của mẹ em

c) Một năm có 365 ngày

Bài 2: Xác suất của biến cố: “Tháng 4 có 30 ngày” là bao nhiêu %?

Bài 3: Thực hiện gieo 1 con xúc xắc. Xác suất của biến cố A: “Số chấm xuất hiện là số nguyên tố” là bao nhiêu?

Bài 4: Tổ 1 của lớp 7A có 7 học sinh nữ là: Ánh, Hà, Hương, Nga, Lan, Quỳnh, My và 5 học sinh nam là Bình, Dũng, Nam, Hưng, Việt. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong tổ 1 của lớp 7A. Xét biến cố: “Học sinh được chọn ra là học sinh nam”. Số kết quả thuận lợi cho biến cố đó là bao nhiêu?

Bài 5: Có 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6,..., 29, 30. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

Hệ thống bài tập Tam giác toán 7

Khái niệm

Tam giác là hình gồm ba đoạn thẳng nối ba điểm không thẳng hàng.

Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Công thức: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$
Hai tam giác bằng nhau khi các cạnh và góc tương ứng bằng nhau: $\triangle \mathrm{ABC}=\triangle \mathrm{DEF}$
- Cạnh - Cạnh - Cạnh: $\mathrm{AB}=\mathrm{DE}, \mathrm{BC}=\mathrm{EF}, \mathrm{AC}=\mathrm{DF}$
- Cạnh - Góc - Cạnh: $\mathrm{AB}=\mathrm{DE}, \mathrm{AC}=\mathrm{DF}, \widehat{A}=\widehat{D}$
- Góc - Cạnh - Góc: $\mathrm{BC}=\mathrm{EF}, \widehat{B}=\widehat{E}, \widehat{C}=\widehat{F}$

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau: $\mathrm{AB}=\mathrm{AC}, \widehat{B}=\widehat{C}$

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau: $\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=\mathrm{CA}, \widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^{\circ}$
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông: $\widehat{A}=90^{\circ}, \widehat{B}+\widehat{C}=90^{\circ}$
Tam giác vuông cân có một góc vuông, hai cạnh góc vuông bằng nhau: $\widehat{A}=90^{\circ}, \mathrm{AB}=$ AC

Bài tập ôn luyện

Bài 1: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=62^{\circ}, \widehat{b}=86^{\circ}$. Số đo góc C là bao nhiêu?
Bài 2: Cho tam giác ABC biết $\mathrm{AB}=5 \mathrm{~cm}, \mathrm{BC}=1 \mathrm{~cm}$ và cạnh AC là một số nguyên. Tính chu vi tam giác ABC .

Bài 3: Cho $\triangle A B C$ có $M$ là trung điểm $B C$. So sánh $2 A M$ và $A B+A C$.
Bài 4: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng.
a) Chứng minh $\mathrm{AC}=\mathrm{BD}$ và $\mathrm{AC} / / \mathrm{BD}$
b) Chứng minh $\mathrm{AD}=\mathrm{BC}$ và $\mathrm{AD} / / \mathrm{BC}$
c) Vẽ $\mathrm{CM} \perp \mathrm{AB}$ tại M . Trên tia đối của tia OM lấy điểm N sao cho $\mathrm{OM}=\mathrm{ON}$. Chứng $\operatorname{minh} \mathrm{DN} \perp \mathrm{AB}$.

Bài 5: Cho $\widehat{x O y}$. Lấy hai điểm A và B thuộc tia Ox sao cho $\mathrm{OA}<\mathrm{OB}$. Lấy hai điểm C và D thuộc tia Oy sao cho $\mathrm{OC}=\mathrm{OA}, \mathrm{OD}=\mathrm{OB}$. Gọi I là giao điểm của AD và BC . Chứng minh rằng: $\triangle \mathrm{IAB}=\triangle \mathrm{ICD}$.

Bài 6: Cho $\triangle \mathrm{ABC}$ vuông cân tại A . Trên đáy BC lấy điểm $\mathrm{P}, \mathrm{Q}$ sao cho $\mathrm{BP}=\mathrm{CQ}=$ AB. Tính $\widehat{P A Q}$ ?

Bài 7: Cho $\triangle \mathrm{ABC}$ cân tại A , các điểm $\mathrm{M}, \mathrm{N}$ lần lượt nằm trên các cạnh $\mathrm{AC}, \mathrm{AB}$ sao cho $\mathrm{BM} \perp \mathrm{AC}, \mathrm{CN} \perp \mathrm{AB}$. Gọi I là giao điểm của BM và CN . Chứng minh $\Delta \mathrm{BIC}$ cân tại I.

Bài 8: Cho $\triangle \mathrm{ABC}$ có $\widehat{C}=90^{\circ}, \mathrm{AC}<\mathrm{BC}$, kẻ $\mathrm{CH} \perp \mathrm{AB}$. Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm P và Q sao cho $\mathrm{BP}=\mathrm{BC}, \mathrm{CQ}=\mathrm{CH}$.
a) Chứng minh $\mathrm{PQ} \perp \mathrm{AC}$
b) So sánh $\mathrm{AC}+\mathrm{BC}$ và $\mathrm{AB}+\mathrm{CH}$.

Bài 9: Cho $\widehat{x O y}=60^{\circ} \mathrm{A}$ là điểm nằm trên tia $\mathrm{Ox}, \mathrm{B}$ là điểm nằm trên tia $\mathrm{Oy}(\mathrm{A}, \mathrm{B}$ không trùng với O ). Chứng minh rằng $\mathrm{OA}+\mathrm{OB} \leq 2 \mathrm{AB}$. Biết rằng trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc $30^{\circ}$ bằng nưa cạnh huyền.

Bài 10: Chô $\triangle \mathrm{ABC}$ có $\mathrm{AC}>\mathrm{AB}$. Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho $\mathrm{CI}=\mathrm{AB}$. Các đường trung trực của $\mathrm{BI}, \mathrm{AC}$ cắt nhau tại O . Chứng minh AO là tia phân giác của $\widehat{B A C}$

Bài 11: Cho $\triangle \mathrm{ABC}$ vuông tại A , kẻ đường cao AH . Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho $\mathrm{AI}=\mathrm{AH}$. Kẻ $\mathrm{ID} \perp \mathrm{AC}(\mathrm{D} \in \mathrm{BC})$. Chứng minh rằng AD là đường trung trực của đoạn thẳng HI .

Bài 12: Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC . Chứng minh rằng $\mathrm{GA}=\mathrm{GB}=\mathrm{GC}$.
Bài 13: Cho $\triangle \mathrm{ABC}$ nhọn, hai đường cao BE và CF . Trên tia đối của tia BE lấy điểm I sao cho $\mathrm{BI}=\mathrm{AC}$. Trên tia đối của tia CF lấy điểm K sao $\mathrm{CK}=\mathrm{AB}$. $\triangle \mathrm{AIK}$ là tam giác gi?

Bài 14: Cho $\triangle \mathrm{ABC}$, các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O . Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E , cắt AC ở F . Cho $\mathrm{BE}=4 \mathrm{~cm}, \mathrm{CF}=5 \mathrm{~m}$. Tính EF ?

Hình học trực quan ôn tập hè toán 7 lên 8

Khái niệm

Hình hộp chữ nhật:

- Có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, các mặt đối diện song song và bằng nhau.

- Diện tích xung quanh: $S_{x q}=2 \mathrm{~h}(\mathrm{a}+\mathrm{b})$
- Diện tích toàn phần: $S_{t p}=2(\mathrm{ab}+\mathrm{ah}+\mathrm{bh})$
- Thể tích: $\mathrm{V}=\mathrm{a} \times \mathrm{b} \times \mathrm{h}$

Hình lập phương:
- Có 6 mặt vuông bằng nhau, 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh.
- Diện tích một mặt: $\mathrm{S}=a^2$
- Diện tích toàn phần: $S_{t p}=6 a^2$
- Thể tích: $\mathrm{V}=a^3$

Hình lăng trụ đứng:
- Có hai mặt đáy là hai tam giác bằng nhau, các mặt bên là hình chữ nhật.
- Bao gồm 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh.
- Diện tích xung quanh: $S_{x q}=C_{\text {đáy }} \times \mathrm{h}$

- Diện tích toàn phần: $S_{t p}=S_{x q}+2 S_{\text {đáy }}$
- Thể tích: $\mathrm{V}=S_{\text {đáy }} \times \mathrm{h}$

Hình chóp tam giác đều:
- Có đáy là tam giác đều, các cạnh bên bằng nhau.
- Bao gồm 4 mặt tam giác, 6 cạnh, 4 đỉnh

Hình chóp tứ giác đều:
- Có đáy là hình vuông, các cạnh bên bằng nhau.
- Bao gồm 5 mặt, 8 cạnh, 5 đỉhh.

Bài tập ôn luyện

Bài 1: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt, đỉnh và cạnh?

Bài 2: Hình hộp chữ nhật với ba cạnh có kích thước lần lượt là a, 2a, 4a. Tính thể tích?

Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 9 cm , chiều rộng bằng $\frac{1}{3}$ chiều dài và chiều cao gấp 2 lần chiều rộng. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

Bài 4: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước $4 \mathrm{~cm}, 9 \mathrm{~cm}$. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 3 cm . Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng.

Bài 5: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật bằng kính (không nắp) có chiều dài 60 cm , chiều rộng 30 cm , chiều cao 30 cm . Mực nước trong bể cao 25 cm . Người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích tăng $15000 \mathrm{~cm}^3$. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu?

Bài 6: Một nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang vuông. Chiều cao của hình lăng trụ đứng (là chiều dài của nhà kho) bằng 9 m . Đường cao của đáy (là chiều rộng của nhà kho) bằng 8 m . Các cạnh đáy của hình thang vuông dài 6 m và 7 m . Tính thể tích của nhà kho.

Bài 7: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy, chiều cao bằng 7 cm . Một kích thước của đáy bằng 9 cm , tính kích thước còn lại.

Hy vọng bộ tài liệu ôn tập hè Toán 7 lên 8 từ cơ bản nhất sẽ giúp các con hệ thống lại kiến thức quan trọng và sẵn sàng bước vào chương trình lớp 8. Nếu cần lộ trình học tập bài bản hơn, phụ huynh và học sinh có thể tham khảo các khóa học Toán 7 tại Học là Giỏi để được hướng dẫn chi tiết, nâng cao tư duy và phát triển kỹ năng giải toán toàn diện.