Góc và số đo góc lớp 6: Khái niệm, phân loại và cách đo

Khái niệm góc trong hình học

Góc là hình tạo bởi hai tia chung gốc. Gốc chung của hai tia gọi là đỉnh của góc, hai tia gọi là hai cạnh của góc.

Để đánh dấu góc, người ta thường dùng các vòng cung nhỏ nối giữa hai cạnh của góc.

Giả sử ta có hai tia Ox và Oy chung gốc O. Trên tia Ox lấy một điểm A và trên tia Oy lấy một điểm B (với A và B khác điểm O). Khi đó:

- Góc tạo bởi hai tia này là góc xOy, được kí hiệu là $\widehat{xOy}$ hoặc ∠xOy.

- Điểm O là đỉnh của góc xOy. Hai tia Ox, Oy là các cạnh của góc.

- Góc xOy còn có các cách gọi khác là: góc AOB, góc O, góc yOx, góc BOA.

- Đặc biệt, khi Ox và Oy là hai tia đối nhau (tạo thành một đường thẳng), ta có góc bẹt xOy.

-Điểm M được gọi là điểm nằm trong của góc xOy nếu nó nằm trong miền không gian nằm giữa hai tia Ox và Oy.

Số đo góc và dụng cụ đo

Muốn đo một góc bất kỳ, ta đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh của góc, một cạnh của góc đi qua vạch 0. Khi đó, cạnh còn lại của góc sẽ đi qua vạch chỉ số đo tương ứng. Mỗi góc chỉ có một số đo và không vượt quá 180°.

Các góc đặc biệt

Góc có số đo bằng 90° là góc vuông.

Góc nhỏ hơn 90° là góc nhọn.

Góc bẹt có số đo bằng 180°.

Góc lớn hơn góc vuông, nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.

Xem thêm: Trung điểm của đoạn thẳng lớp 6: Lý thuyết và Bài tập

Các dạng bài tập thường gặp về góc và số đo góc

Các bài tập về góc và số đo góc lớp 6 thường tập trung vào nhận biết loại góc, đo và tính số đo góc. Mỗi dạng có cách làm riêng, các con cần đọc kỹ đề và xác định đúng mối quan hệ giữa các góc trước khi tính toán.

Dạng 1: Đọc tên góc, chỉ ra đỉnh và cạnh của góc

Phương pháp giải:

- Đỉnh của góc: Là điểm giao nhau (gốc chung) của hai tia tạo nên góc.

- Cạnh của góc: Là hai tia xuất phát từ đỉnh đó.

- Ký hiệu: Dùng 3 chữ cái in hoa (ví dụ: $\widehat{xOy}$), trong đó chữ cái ở giữa bắt buộc phải là đỉnh của góc. Nếu không bị nhầm lẫn, con có thể gọi tắt bằng 1 chữ cái ở đỉnh (ví dụ: $\hat{O}$).

Ví dụ minh hoạ: Cho hai tia Ox và Oy chung gốc O. Hãy chỉ ra đỉnh, cạnh và viết ký hiệu của góc tạo thành.

- Đỉnh: O

- Cạnh: Tia Ox và tia Oy

- Ký hiệu: Góc xOy (ký hiệu: $\widehat{xOy}$) hoặc góc yOx (ký hiệu: $\widehat{yOx}$).

Dạng 2: Đọc số đo góc và phân loại góc

Phương pháp giải: Khi biết số đo của một góc, ta có thể phân loại góc đó vào 1 trong 4 nhóm cơ bản sau:

Góc nhọn: Số đo lớn hơn 0° và nhỏ hơn 90° (0° < $\alpha$ < 90°).

Góc vuông: Số đo đúng bằng 90° ( = 90°).

Góc tù: Số đo lớn hơn 90° và nhỏ hơn 180° (90° < $\alpha$ < 180°).

Góc bẹt: Số đo đúng bằng 180° (hai cạnh tạo thành một đường thẳng).

Ví dụ minh hoạ: Cho các góc có số đo lần lượt là: $\hat{A}$ = 45°, $\hat{B}$ = 120°, $\hat{C}$ = 90°, $\hat{D}$ = 180°. Hãy phân loại chúng.

$\hat{A}$ = 45°: Là góc nhọn (vì 45° < 90°).

$\hat{B}$ = 120°: Là góc tù (vì 90° < 120° < 180°).

$\hat{C}$ = 90°: Là góc vuông.

$\hat{D}$ = 180°: Là góc bẹt.

Dạng 3: Bài toán so sánh và tính số đo góc

Phương pháp giải:

- So sánh: Hai góc bằng nhau nếu số đo của chúng bằng nhau. Góc nào có số đo lớn hơn thì góc đó lớn hơn.

- Số đo góc: Nếu một tia nằm giữa hai tia còn lại thì tổng số đo hai góc nhỏ bằng số đo góc lớn. Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì: $\widehat{xOy}$ + $\widehat{yOz}$ = $\widehat{xOz}$.

Ví dụ minh hoạ: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho  $\widehat{xOy}$ = 40° và $\widehat{xOz}$ = 110°.

a) So sánh $\widehat{xOy}$ và $\widehat{xOz}$.

b) Tính số đo góc $\widehat{yOz}$.

Giải:

a) Vì 40° < 110° nên $\widehat{xOy}$ < $\widehat{xOz}$.

b) Ta có: $\widehat{xOy}$ < $\widehat{xOz}$ nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

Do tia Oy nằm giữa, ta có hệ thức:  $\widehat{xOy}$ + $\widehat{yOz}$ = $\widehat{xOz}$

→ 40° + $\widehat{yOz}$ = 110°
→ $\widehat{yOz}$ = 110° - 40° = 70°

Bài tập ôn luyện góc và số đo góc lớp 6

Dưới đây là tổng hợp 10 bài tập ôn luyện chuyên đề "Góc và số đo góc" môn Toán lớp 6, được sắp xếp theo lộ trình từ cơ bản đến nâng cao. 

Bài 1: Cho các góc có số đo sau đây: 45°, 90°, 135°, 180°, 35°, 91°, 179°. Con hãy sắp xếp các số đo trên vào 4 nhóm: góc nhọn, góc vuông, góc tù và góc bẹt.

Bài 2: Con hãy đọc kỹ các câu sau và xác định câu nào ĐÚNG, câu nào SAI:

a) Góc có số đo 90° là góc vuông.

b) Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau và có số đo bằng 180°.

c) Góc có số đo lớn hơn góc vuông luôn luôn là góc tù.

d) Một phần của đường thẳng bị giới hạn bởi một điểm gọi là góc.

Bài 3: Con hãy tìm và ghi ra 3 ví dụ trong đời sống thực tế về:

a) Góc vuông (Gợi ý: góc của cuốn sách...)

b) Góc nhọn (Gợi ý: chiếc kéo đang mở hé...)

c) Góc bẹt (Gợi ý: cây thước thẳng...)

Bài 4: Dùng thước đo độ (thước đo góc), con hãy vẽ:

a) Góc mOn có số đo bằng 60°.

b) Vẽ góc pOq là góc bẹt.

Bài 5: Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70°.

a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

b) Tính số đo góc yOz. Góc yOz là góc nhọn hay góc tù?

Bài 6: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy = 40°, góc xOz = 110°.

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính số đo góc yOz.

Bài 7: Khi quan sát mặt đồng hồ kim, khoảng cách giữa 2 số liền kề (ví dụ từ số 12 đến số 1) tương ứng với 30°. Con hãy tính xem:

a) Lúc 3 giờ đúng, kim giờ và kim phút tạo thành góc bao nhiêu độ?

b) Lúc 6 giờ đúng, kim giờ và kim phút tạo thành góc gì?

c) Lúc 4 giờ đúng, góc tạo bởi hai kim là góc nhọn hay góc tù? Bằng bao nhiêu độ?

Bài 8: Cho góc xOy = 120°. Vẽ tia Oz nằm ở giữa hai tia Ox và Oy sao cho số đo góc xOz gấp đôi (bằng 2 lần) số đo góc zOy. Con hãy tính số đo của góc xOz và góc zOy.

Bài 9: Từ một điểm O, con hãy vẽ 5 tia phân biệt (không có tia nào đối nhau).

a) Hỏi trên hình vẽ có tất cả bao nhiêu góc được tạo thành?

b) Nếu mở rộng ra vẽ n tia phân biệt chung gốc O, số góc tạo thành sẽ được tính theo công thức nào?

Bài 10: Từ một điểm O, người ta vẽ một số tia phân biệt (không có hai tia nào trùng nhau và không có hai tia nào tạo thành đường thẳng/góc bẹt). Một bạn học sinh đếm được trên hình có tất cả 10 góc được tạo thành. Hỏi bạn học sinh đó đã vẽ tất cả bao nhiêu tia chung gốc O?

Hy vọng phần tổng hợp trên đã giúp các con nắm được những kiến thức cơ bản về góc và số đo góc, từ khái niệm, cách phân loại đến cách đo góc. Nếu muốn học chắc kiến thức Toán 6 và có thêm thời gian luyện tập, các con có thể tham khảo khóa học Toán lớp 6 tại Học là Giỏi để được hướng dẫn theo từng chuyên đề.