Trang chủ › Cẩm nang học tập › Cẩm nang kiến thức

Số hữu tỉ là gì? Tổng hợp công thức liên quan của số hữu tỉ

schedule.svg

Thứ tư, 15/5/2024 07:24 AM

Tác giả: Admin Hoclagioi

Định nghĩa về số hữu tỉ là một trong những kiến thức quan trọng mà ai cũng cần hiểu rõ. Số hữu tỉ xuất hiện rất nhiều trong toán học, các môn tự nhiên và áp dụng rộng rãi ngoài thực tế. Ở bài viết ngày hôm nay, hãy cùng Học là Giỏi tìm hiểu xem số hữu tỉ là gì nhé.

Mục lục [Ẩn]

Khái niệm số hữu tỉ là gì?

Số hữu tỉ được hiểu là tập hợp những số có thể viết được dưới dạng phân số, hay có thể hiểu số hữu tỉ là số có thể được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ký hiệu số hữu tỉ là gì, số hữu tỉ được viết bằng $\frac{a}{b}$, trong đó a và b là các số nguyên và b phải khác 0. Tập hợp các số hữu tỉ là Q

Tính chất của số hữu tỉ

- Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được.

- Phép nhân số hữu tỉ có dạng

$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{a \times c}{b \times d}$$

- Phép chia số hữu tỉ có dạng

$$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}=\frac{a \times d}{b \times c}$$

- Nếu số hữu tỉ là số hữu tỉ dương thì số đối của nó là số hữu tỉ âm và ngược lại. Tức tống số hữu tỉ và số đối của nó bằng 0.

Ví dụ:

Nhân số hữu tỉ:

$$\frac{2}{5} \times \frac{7}{3} \times \frac{2}{3}=\frac{28}{45}$$

Chia số hữu tî:

$$\frac{4}{5} \div \frac{3}{7}=\frac{4 \times 7}{5 \times 3}=\frac{28}{15}$$

Số hữu tỉ $\frac{4}{5}$ có số đối là $\frac{\not 4}{5}$.

Các loại số hữu tỉ phổ biến

Số hữu tỉ được phân thành 2 loại gồm số hữu tỉ âm và số hữu tỉ dương. Cụ thể:

Số hữu tỉ âm: Bao gồm những số hữu tỉ nhỏ hơn 0.

Số hữu tỉ dương: Bao gồm những sổ hữu tỉ lớn hơn 0.

Lưu ý: số 0 không phải là số hữu tỉ âm và cũng không phải là số hữu tỉ dương.

Công thức tính lũy thừa của 1 số hữu tỉ

Các công thức tính lũy thừa của 1 số hữu tỉ mà bạn cần phải ghi nhớ

Tích của hai lũy thừa cùng cơ số: $X^m \cdot X^n=X^{m+n}$

Lũy thừa của lũy thừa $\left(X^m\right)^n=X^{m . n}$

Lũy thừa của một tích $(X . Y)^n=X^n . Y^n$

Lũy thừa của một thương $\left(\frac{X}{Y}\right)^n=\frac{X^n}{Y^n}$

Giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x được kí hiệu là |x|, là khoảng cách từ điểm x tới điểm O trên trục số.

Nếu x > 0 thì |x| = x.

Nếu x = 0 thì |x| = 0.

Nếu x < 0 thì |x| = -x.

Dựa vào định nghĩa trên, công thức xác định giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ như sau:

$|x|= \begin{cases}x & \text { khi } x \geq 0 \\ -x & \text { khi } x<0\end{cases}$

Cách so sánh hai số hữu tỉ

Để so sánh hai số hữu tỉ $\mathrm{x}, \mathrm{y}$ ta có thể làm như sau:

Viết $\mathrm{x}$, y dưới dạng phân số cùng mẫu dương.

$$\begin{aligned}

& x=\frac{a}{m} \\

& y=\frac{b}{m} \\

& \text { với }(m>0)

\end{aligned}$$

So sánh các tử là số nguyên a và $b$

- Nếu $a>b$ thì $x>y$

- Nếu $a=b$ thì $x=y$

- Nếu $a<b$ thì $x<y$


Trên đây là tổng hợp kiến thức cơ bản của số hữu tỉ  trong chương trình môn Toán. Học là Giỏi mong rằng, nó sẽ gợi ý cho các bạn cách hệ thống kiến thức sáng tạo và đẹp theo cách của riêng mình, biến các công thức khô khan trở nên sinh động hơn, từ đó giúp chúng mình nhớ và áp dụng để giải được các bài toán liên quan. 

 

Xem thêm:

Số thực là gì? Những kiến thức cần biết về số thực

Số vô tỉ là gì? Thuộc làu khái niệm trong 1 phút

Chủ đề:

Đăng ký học thử ngay hôm nay

Để con học sớm - Ôn sâu và nhận ưu đãi học phí!

Đăng ký học thử ngay hôm nay

Để con học sớm - Ôn sâu và nhận ưu đãi học phí!

Lớp con đang học
Môn học quan tâm

Bài viết liên quan

Nắm trọn kiến thức về tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau
schedule

Thứ năm, 14/11/2024 04:43 AM

Nắm trọn kiến thức về tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau

Trong hình học, tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau mang lại sự cân bằng về độ dài và góc độ trong việc giải toán. Tính chất này giúp đơn giản hóa các bài toán phức tạp, hỗ trợ giải quyết hiệu quả từ những bài cơ bản cho đến nâng cao. Cùng gia sư online Học là Giỏi khám phá các tính chất đặc trưng của dạng toán này nhé.

Khám phá vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
schedule

Thứ tư, 13/11/2024 08:06 AM

Khám phá vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn là khái niệm quan trọng trong hình học, đóng vai trò nền tảng trong việc giải quyết các bài toán lớp 9. Trong bài viết này, gia sư online Học là Giỏi sẽ cùng khám phá ba trường hợp cơ bản về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn nhé.

Nắm trọn kiến thức đường kính và dây của đường tròn
schedule

Thứ tư, 13/11/2024 03:08 AM

Nắm trọn kiến thức đường kính và dây của đường tròn

Trong hình học, đường kính và dây cung của đường tròn là những khái niệm cơ bản mà chúng ta sẽ được học trong chương trình lớp 9. Vậy đường kính và dây cung có vai trò gì đặc biệt trong hình tròn, và tại sao chúng lại có sức ảnh hưởng đến thế? Hãy cùng gia sư online Học là Giỏi khám phá sâu hơn để tìm hiểu!

Tổng quát các kiến thức cơ bản về đường tròn
schedule

Thứ ba, 12/11/2024 08:34 AM

Tổng quát các kiến thức cơ bản về đường tròn

Đường tròn là 1 khái niệm căn bản trong chương trình học lớp 9 về hình học, đây là loại hình mà bạn sẽ thường xuyên gặp phải trong các bài tập hình. Hãy cùng gia sư online Học là Giỏi tìm hiểu tất cả những kiến thức cơ bản về đường tròn nhé.

Giải mã dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
schedule

Thứ ba, 12/11/2024 03:21 AM

Giải mã dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Dạng phương trình quy về phương trình bậc hai sẽ biến những dạng phức tạp hơn như phương trình trùng phương, phương trình chứa căn thức, phương trình tích, hay chứa ẩn ở mẫu thành dạng bậc hai. Trong bài viết này, gia sư online Học là Giỏi sẽ khám phá từng loại phương trình bằng phương pháp quy về phương trình bậc hai nhé.

Chinh phục kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn
schedule

Thứ sáu, 8/11/2024 08:03 AM

Chinh phục kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn bổ trợ rất nhiều trong nhiều bài toán đại số, cho phép khám phá mối quan hệ giữa các cặp giá trị của x và y. Cùng gia sư online Học là Giỏi tìm hiểu khái niệm này và xem xét những đặc điểm của phương trình bậc nhất hai ẩn nhé!

message.svg zalo.png