Số hữu tỉ là gì? Tổng hợp công thức liên quan của số hữu tỉ

Khái niệm số hữu tỉ là gì?

Số hữu tỉ được hiểu là tập hợp những số có thể viết được dưới dạng phân số, hay có thể hiểu số hữu tỉ là số có thể được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ký hiệu số hữu tỉ là gì, số hữu tỉ được viết bằng $\frac{a}{b}$, trong đó a và b là các số nguyên và b phải khác 0. Tập hợp các số hữu tỉ là Q

Tính chất của số hữu tỉ

- Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được.

- Phép nhân số hữu tỉ có dạng

$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{a \times c}{b \times d}$$

- Phép chia số hữu tỉ có dạng

$$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}=\frac{a \times d}{b \times c}$$

- Nếu số hữu tỉ là số hữu tỉ dương thì số đối của nó là số hữu tỉ âm và ngược lại. Tức tống số hữu tỉ và số đối của nó bằng 0.

Ví dụ:

Nhân số hữu tỉ:

$$\frac{2}{5} \times \frac{7}{3} \times \frac{2}{3}=\frac{28}{45}$$

Chia số hữu tî:

$$\frac{4}{5} \div \frac{3}{7}=\frac{4 \times 7}{5 \times 3}=\frac{28}{15}$$

Số hữu tỉ $\frac{4}{5}$ có số đối là $\frac{\not 4}{5}$.

Các loại số hữu tỉ phổ biến

Số hữu tỉ được phân thành 2 loại gồm số hữu tỉ âm và số hữu tỉ dương. Cụ thể:

Số hữu tỉ âm: Bao gồm những số hữu tỉ nhỏ hơn 0.

Số hữu tỉ dương: Bao gồm những sổ hữu tỉ lớn hơn 0.

Lưu ý: số 0 không phải là số hữu tỉ âm và cũng không phải là số hữu tỉ dương.

Công thức tính lũy thừa của 1 số hữu tỉ

Các công thức tính lũy thừa của 1 số hữu tỉ mà bạn cần phải ghi nhớ

Tích của hai lũy thừa cùng cơ số: $X^m \cdot X^n=X^{m+n}$

Lũy thừa của lũy thừa $\left(X^m\right)^n=X^{m . n}$

Lũy thừa của một tích $(X . Y)^n=X^n . Y^n$

Lũy thừa của một thương $\left(\frac{X}{Y}\right)^n=\frac{X^n}{Y^n}$

Giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x được kí hiệu là |x|, là khoảng cách từ điểm x tới điểm O trên trục số.

Nếu x > 0 thì |x| = x.

Nếu x = 0 thì |x| = 0.

Nếu x < 0 thì |x| = -x.

Dựa vào định nghĩa trên, công thức xác định giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ như sau:

$|x|= \begin{cases}x & \text { khi } x \geq 0 \\ -x & \text { khi } x<0\end{cases}$

Cách so sánh hai số hữu tỉ

Để so sánh hai số hữu tỉ $\mathrm{x}, \mathrm{y}$ ta có thể làm như sau:

Viết $\mathrm{x}$, y dưới dạng phân số cùng mẫu dương.

$$\begin{aligned}

& x=\frac{a}{m} \\

& y=\frac{b}{m} \\

& \text { với }(m>0)

\end{aligned}$$

So sánh các tử là số nguyên a và $b$

- Nếu $a>b$ thì $x>y$

- Nếu $a=b$ thì $x=y$

- Nếu $a<b$ thì $x<y$

Trên đây là tổng hợp kiến thức cơ bản của số hữu tỉ  trong chương trình môn Toán. Học là Giỏi mong rằng, nó sẽ gợi ý cho các bạn cách hệ thống kiến thức sáng tạo và đẹp theo cách của riêng mình, biến các công thức khô khan trở nên sinh động hơn, từ đó giúp chúng mình nhớ và áp dụng để giải được các bài toán liên quan. 

Xem thêm:

Số thực là gì? Những kiến thức cần biết về số thực

Số vô tỉ là gì? Thuộc làu khái niệm trong 1 phút